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2023-2024學(xué)年福建省廈門一中集美分校高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/19 4:0:1

一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求)

  • 1.已知集合A={x|x<1},B={x|-2<x<2},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:155引用:16難度:0.9
  • 2.函數(shù)f(x)=
    x
    +
    2
    +
    1
    x
    -
    1
    的定義域是( ?。?/h2>

    組卷:1224引用:13難度:0.9
  • 3.已知函數(shù)f(x+1)=4x+1,則f(x)的解析式是f(x)=(  )

    組卷:348引用:5難度:0.9
  • 4.已知a∈(0,+∞),則“a>1”是“
    a
    +
    1
    a
    2
    ”的( ?。?/h2>

    組卷:289引用:11難度:0.7
  • 5.與y=|x|表示同一個(gè)函數(shù)的是( ?。?/h2>

    組卷:40引用:7難度:0.7
  • 6.若函數(shù)f(x)=x2+(m+1)x+3在區(qū)間(3,5)內(nèi)存在最小值,則m的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:415引用:6難度:0.8
  • 7.已知函數(shù)f(x)和g(x)分別由表給出,則滿足f(g(x))>g(f(x))的x的取值范圍是(  )
    x 1 2 3
    f(x) 1 3 2
    x 1 2 3
    g(x) 2 1 3

    組卷:132引用:3難度:0.8

四、解答題(本題共6個(gè)小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 21.今年,我國某手機(jī)企業(yè)為了進(jìn)一步增加市場競爭力,計(jì)劃采用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī),通過市場分析,生產(chǎn)該款手機(jī)全年需投入固定成本200萬元,每生產(chǎn)x千部該手機(jī),需另投入成本P萬元,且P=
    10
    x
    2
    +
    200
    x
    ,
    0
    x
    40
    601
    x
    +
    10000
    x
    -
    6000
    ,
    x
    40
    通過市場調(diào)研得知,該款手機(jī)每部的售價(jià)為0.6萬元,且全年生產(chǎn)的該款手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完.
    (1)求今年該款手機(jī)的利潤W(萬元)關(guān)于該款手機(jī)的年產(chǎn)量x(千部)的函數(shù)關(guān)系式(利潤=銷售額-成本).
    (2)今年該款手機(jī)的產(chǎn)量為多少千部時(shí),該企業(yè)所獲利潤最大?最大利潤是多少?

    組卷:23引用:1難度:0.7
  • 22.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:如果對任意的x1,x2∈R,都有f(
    x
    1
    +
    x
    2
    2
    )≤
    f
    x
    1
    +
    f
    x
    2
    2
    ,則稱函數(shù)f(x)是R上的凹函數(shù),已知二次函數(shù)f(x)=ax2+x(a∈R,a≠0)
    (1)當(dāng)a=1,x∈[-2,2]時(shí),求函數(shù)f(x)的值域;
    (2)當(dāng)a=1時(shí),試判斷函數(shù)f(x)是否為凹函數(shù),并說明理由;
    (3)如果函數(shù)f(x)對任意的x∈[0,1]時(shí),都有|f(x)|≤1,試求實(shí)數(shù)a的范圍.

    組卷:31引用:4難度:0.5
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