2007年浙江省杭州市余杭區(qū)“假日杯”初中數(shù)學(xué)競賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．已知

  |

  x

  |

  x

  -

  1

  =

  x

  1

  -

  x

  ，則x應(yīng)滿足（　?。?/h2>

  A．x＜1

  B．x≤0

  C．x＞1

  D．x≥0且x≠1
  組卷：114引用：1難度：0.9

  解析

• 2．有一個(gè)游戲的規(guī)則是：你想一個(gè)數(shù)，乘以2，加上6，再除以2，最后減去你所想的數(shù)，我就知道結(jié)果．這個(gè)結(jié)果是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：128引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE過點(diǎn)C且平行于AB，若∠BCE=35°，則∠A的度數(shù)為（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：477引用：85難度：0.9

  解析

• 4．一個(gè)立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后的立體圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：162引用：2難度：0.7

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• 5．已知x,y,z滿足

  2

  x

  =

  3

  y

  -

  z

  =

  5

  z

  +

  x

  ，則

  5

  x

  -

  y

  y

  +

  2

  z

  的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D． 1 2
  組卷：1111引用：14難度：0.9

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• 6．801班的全體同學(xué)為本校一貧困生共揖款125元，根據(jù)下表（不完整）中該班的捐款數(shù)和捐款人數(shù)，可以知道該班捐款數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù)依次是（　　）
  

  捐款數(shù)/元	1	2	3	4
  捐款人數(shù)/人	2		21	3

  A．2.5元，2元	B．2.5元，2.5元
  C．2元，2.5元	D．2元，2元
  組卷：45引用：1難度：0.7

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三、解答題（共4小題，滿分50分）

• 17．已知四邊形ABCD兩條對(duì)角線互相垂直，點(diǎn)O是對(duì)角線的交點(diǎn)，∠ACD=60°，∠ABD=45°，點(diǎn)A到CD的距離是6，點(diǎn)D到AB的距離是8，求四邊形ABCD的面積S．
  組卷：119引用：1難度：0.5

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• 18．現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD（如圖），其中AB=4cm,BC=6cm,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．將紙片沿直線AE折疊，點(diǎn)B落在四邊形AECD內(nèi)，記為點(diǎn)B′．求線段B′C的長．
  組卷：322引用：4難度：0.5

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