2022-2023學(xué)年陜西省咸陽市禮泉縣高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．不等式

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  ＞

  0

  的解集是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）∪（3，+∞）	B．（-1，3）
  C．（-∞，-3）∪（1，+∞）	D．（-3，1）
  組卷：24引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，則下列說法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．?dāng)?shù)列2a1，2a2，2a3，…，2an…為等差數(shù)列

  B．?dāng)?shù)列a2，a4，a6，…，a2n，…為等差數(shù)列

  C．?dāng)?shù)列{anan+1}為等差數(shù)列

  D．?dāng)?shù)列{an+an+1}為等差數(shù)列
  組卷：175引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ＜

  0

  ，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b

  B．a(chǎn)＞b

  C．|a|＞|b|

  D．a(chǎn)b＞b2
  組卷：59引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列不等式恒成立的是（　?。?/h2>

  A． x + 1 x ≥ 2	B． a + b ≥ 2 ab
  C． （ a + b 2 ） 2 ≥ a 2 + b 2 2	D．a(chǎn)2+b2≥2ab
  組卷：587引用：5難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且A：B：C=1：2：3，則a：b：c=（　?。?/h2>

  A．3：2：1

  B．2： 3 ：1

  C．1：2：3

  D．1： 3 ：2
  組卷：61引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，九連環(huán)是中國傳統(tǒng)民間智力玩具，以金屬絲制成9個(gè)圓環(huán)，解開九連環(huán)共需要256步，解下或套上一個(gè)環(huán)算一步，且九連環(huán)的解下和套上是一對(duì)逆過程．九連環(huán)把玩時(shí)按照一定得程序反復(fù)操作，可以將九個(gè)環(huán)全部從框架上解下或者全部套上．將第n個(gè)圓環(huán)解下最少需要移動(dòng)的次數(shù)記為a_n（n≤9，n∈N^*），已知a₁=1，a₂=1，按規(guī)則有a_n=a_n-1+2a_n-2+1（n≥3，n∈N^*），則解下第4個(gè)圓環(huán)最少需要移動(dòng)的次數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．7

  C．16

  D．31
  組卷：145引用：6難度：0.5

  解析

• 7．已知x,y,z∈R，且a=x²+2y,b=y²+2z,c=z²+2x,則a,b,c三個(gè)數(shù)（　?。?/h2>

  A．都小于-1	B．至少有一個(gè)不小于-1
  C．都大于-1	D．至少有一個(gè)不大于-1
  組卷：232引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知f（x）=ax²+x-a,a∈R．
  （1）若a=1，解不等式f（x）≥1；
  （2）若不等式f（x）＞-2x²-3x+1-2a對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）若a＜0，解不等式f（x）＞1．
  組卷：1536引用：29難度：0.5

  解析

• 22．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，

  a

  n

  +

  1

  =

  a

  n

  a

  n

  +

  3

  ．
  （1）求證：

  {

  1

  a

  n

  +

  1

  2

  }

  是等比數(shù)列，并求{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）若不等式

  2

  n

  +

  1

  a

  n

  ?

  λ

  ≥

  （

  2

  n

  -

  7

  ）

  （

  3

  n

  -

  1

  ）

  對(duì)于n∈N^*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．
  組卷：110引用：4難度：0.5

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