2017-2018學(xué)年陜西省延安市黃陵中學(xué)重點(diǎn)班高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題5.0分，共60分）

• 1．函數(shù)y=2cos²（x-

  π

  4

  ）-1是（　?。?/h2>

  A．最小正周期為π的奇函數(shù)

  B．最小正周期為π的偶函數(shù)

  C．最小正周期為 π 2 的奇函數(shù)

  D．最小正周期為 π 2 的偶函數(shù)
  組卷：1739引用：93難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，∠C=120°，

  tan

  A

  +

  tan

  B

  =

  2

  3

  3

  ，則tanAtanB的值為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 5 3
  組卷：341引用：23難度：0.9

  解析

• 3．已知α+β=

  3

  4

  π，則（1-tanα）（1-tanβ）等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：67引用：2難度：0.9

  解析

• 4．化簡(jiǎn)

  2

  cosx+

  6

  sinx等于（　?。?/h2>

  A．2 2 cos（ π 6 -x）	B．2 2 cos（ π 3 -x）
  C．2 2 cos（ π 6 +x）	D．2 2 cos（ π 3 +x）
  組卷：48引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知α，β為銳角，cosα=

  4

  5

  ，tan（α-β）=-

  1

  3

  ，則cosβ的值為（　?。?/h2>

  A． 9 10 50

  B． 3 10 10

  C．- 10 10

  D． 13 10 50
  組卷：103引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若θ∈[

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]，sin2θ=

  3

  7

  8

  ，則sinθ=（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 7 4

  D． 3 4
  組卷：1433引用：49難度：0.7

  解析

• 7．已知f（x）=cosx?cos2x?cos4x,若f（α）=

  1

  8

  ，則角α不可能等于（　　）

  A． π 9

  B． 2 π 9

  C． 2 π 7

  D． 4 π 7
  組卷：25引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共6小題，22題10分．其余12分，共70分）

• 21．已知cosα=

  1

  7

  ，cos（α-β）=

  13

  14

  ，且0＜β＜α＜

  π

  2

  ，求β．
  組卷：289引用：2難度：0.3

  解析

• 22．已知

  a

  ，

  b

  ，

  c

  是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中

  a

  =（1，2）．
  （1）若|

  c

  |=2

  5

  ，且

  c

  ∥

  a

  ，求

  c

  的坐標(biāo)；
  （2）若|

  b

  |=

  5

  2

  ，且

  a

  +

  2

  b

  與2

  a

  -

  b

  垂直，求

  a

  與

  b

  的夾角．
  組卷：477引用：15難度：0.3

  解析