2014-2015學(xué)年遼寧省大連四十八中高二（上）第一次模塊檢測數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分．每小題只有一個選項符合題意）

• 1．數(shù)列-1，

  8

  5

  ，-

  15

  7

  ，

  24

  9

  ，…的一個通項公式是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)n=（-1）n n 3 + n 2 n + 1	B．a(chǎn)n=（-1）n n （ n + 3 ） 2 n + 1
  C．a(chǎn)n=（-1）n （ n + 1 ） 2 - 1 2 n - 1	D．a(chǎn)n=（-1）n n （ n + 2 ） 2 n + 1
  組卷：166引用：32難度：0.9

  解析

• 2．已知等差數(shù)列{a_n}的公差為2，若a₁，a₃，a₄成等比數(shù)列，則a₂等于（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-6

  C．-8

  D．-10
  組卷：796引用：66難度：0.9

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=

  n

  +

  1

  n

  +

  2

  ，則a₃=（　?。?/h2>

  A． 1 20

  B． 1 24

  C． 1 28

  D． 1 32
  組卷：289引用：10難度：0.9

  解析

• 4．等比數(shù)列{a_n}的前3項的和等于首項的3倍，則它的公比為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C．-2或1

  D．2或-1
  組卷：105引用：10難度：0.9

  解析

• 5．已知數(shù)列{a_n}，a_n=-2n²+λn,若該數(shù)列是遞減數(shù)列，則實數(shù)λ的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，6）

  B．（-∞，4]

  C．（-∞，5）

  D．（-∞，3]
  組卷：311引用：4難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，若

  a

  6

  a

  5

  =

  9

  11

  ，則

  S

  11

  S

  9

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D． 1 2
  組卷：693引用：30難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共4小題，每小題9分，共36分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 19．數(shù)列{a_n}滿足a₁=

  2

  3

  ，a_n-a_n-1=-

  4

  3

  n

  ，n≥2且n∈N₊．
  （I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （Ⅱ）記b_n=log₃

  a

  n

  2

  4

  ，數(shù)列{

  1

  b

  n

  ?

  b

  n

  +

  2

  }的前n項和是T_n，證明：T_n＜

  3

  16

  ．
  組卷：98引用：2難度：0.5

  解析

• 20．數(shù)列{a_n}的首項a₁=1，前n項和為S_n，滿足關(guān)系3tS_n-（2t+3）S_n-1=3t（t＞0，n=2，3，4…）
  （1）求證：數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列；
  （2）設(shè)數(shù)列{a_n}的公比為f（t），作數(shù)列{b_n}，使b₁=1，b_n=f（

  1

  b

  n

  -

  1

  ），（n=2，3，4…），求b_n
  （3）求T_n=（b₁b₂-b₂b₃）+（b₃b₄-b₄b₅）+…+（b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1）的值．
  組卷：38引用：6難度：0.1

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