2022-2023學(xué)年黑龍江省雙鴨山一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²-3x+2≥0}，B={y|y+lnx=0}，則A∩B=（　　）

  A．[2，+∞）	B．（-∞，1]
  C．（-∞，0）	D．（-∞，1]∪[2，+∞）
  組卷：19引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知命題p：?x₀∈R，x₀=-1或x₀=2，則（　?。?/h2>

  A．￢p：?x∈R，x≠-1或x≠2	B．￢p：?x∈R，x≠-1且x≠2
  C．￢p：?x∈R，x=-1且x=2	D．￢p：?x0?R，x0=-1或x0=2
  組卷：187引用：2難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，a,b,c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，B是A、C的等差中項(xiàng)，則a+c與2b的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+c＞2b

  B．a(chǎn)+c＜2b

  C．a(chǎn)+c≤2b

  D．a(chǎn)+c≥2b
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  =

  （

  4

  5

  ）

  2

  3

  ，

  b

  =

  （

  2

  3

  ）

  4

  3

  ，

  （

  1

  2

  ）

  c

  =

  3

  ，則a,b,c大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：419引用：2難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  +

  1

  e

  x

  -

  1

  ?

  sin

  2

  x

  的部分圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：44引用：4難度：0.7

  解析

• 6．若tanα=3，則

  2

  sin

  2

  α

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  的值為（　　）

  A．-3

  B．-6

  C． - 3 10

  D． - 3 5
  組卷：192引用：4難度：0.7

  解析

• 7．若f（x）在R上滿足f（x+2）=f（-x）=-f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x+a,則

  f

  （

  2

  ）

  +

  f

  （

  4043

  2

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D． 3 2
  組卷：124引用：5難度：0.8

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三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且sin²A+sin²B-sin²C=sinAsinB．
  （1）求角C的大小；
  （2）若△ABC的外接圓半徑為

  3

  ，求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．
  組卷：144引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  1

  x

  +

  a

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）當(dāng)f（x₁）=f（x₂）（x₁≠x₂）時(shí)，證明：x₁+x₂＞2．
  組卷：46引用：1難度：0.3

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