2023年福建省泉州市高考數(shù)學質(zhì)檢試卷（二）
發(fā)布：2024/11/4 9:30:2
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
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1．若集合A={y|y≥-1}，B={x|2x＜1}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：42引用：2難度：0.8 -
2．已知向量
，a滿足b，則|a+b|=|a-b|在a+b方向上的投影向量為（ ?。?/h2>a組卷：609引用：9難度：0.8 -
3．記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若a3+a13=a9，則下列一定成立的是（ ?。?/h2>
組卷：188引用：2難度：0.6 -
4．萃取是有機化學實驗室中用來提純和純化化合物的手段之一．研究發(fā)現(xiàn)，用總體積相同的有機萃取液對某化合物進行萃取，采用少量多次的方法比全量一次的萃取率高．已知萃取率E與萃取次數(shù)n滿足1-E=（
）n，D為分配比、現(xiàn)欲用有機萃取液CHCl3，對含四氧化鋨（OsO4）的60mL水溶液進行萃取，每次所用有機萃取液CHCl3的體積為10mL，分配比為14．要使萃取率達到99.7%以上，則至少需要經(jīng)過的萃取次數(shù)為（參考數(shù)據(jù)：lg3≈0.48）（ ?。?/h2>V水溶液D?V有機萃取液+V水溶液組卷：96引用：2難度：0.6 -
5．如圖是下列四個函數(shù)中某個函數(shù)的大致圖象，則該函數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：78引用：2難度：0.6 -
6．已知橢圓
的左焦點為F，過F且斜率為C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的直線l與C交于A，B兩點，與y軸交于點P．若3，則C的離心率為（ ?。?/h2>PF=2PA組卷：174引用：2難度：0.6 -
7．某停車場行兩排空車位，每排4個，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4輛車需要泊車，若每排都有車輛停泊，且甲、乙兩車停泊在同一排，則不同的停車方案有（ ）
組卷：528引用：6難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
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21．在上海舉辦的第五屆中國國際進口博覽會中，硬幣大小的無導線心臟起搏器引起廣大參會者的關(guān)注．這種起搏器體積只有傳統(tǒng)起搏器的
，其無線充電器的使用更是避免了傳統(tǒng)起搏器囊袋及導線引發(fā)的相關(guān)并發(fā)癥．在起搏器研發(fā)后期，某企業(yè)快速啟動無線充電器主控芯片試生產(chǎn)，試產(chǎn)期同步進行產(chǎn)品檢測，檢測包括智能檢測與人工抽檢．智能檢測在生產(chǎn)線上自動完成，包含安全檢測、電池檢測、性能檢測等三項指標，人工抽檢僅對智能檢測三項指標均達標的產(chǎn)品進行抽樣檢測，且僅設置一個綜合指標，四項指標均達標的產(chǎn)品才能視為合格品．已知試產(chǎn)期的產(chǎn)品，智能檢測三項指標的達標率約為110，設人工抽檢的綜合指標不達標率為p（0＜p＜1）．99100，9899，9798
（1）求每個芯片智能檢測不達標的概率；
（2）人工抽檢30個芯片，記恰有1個不達標的概率為φ（p），求φ（p）的極大值點p0；
（3）若芯片的合格率不超過96%，則需對生產(chǎn)工序進行改良．以（2）中確定的p0作為P的值，判斷該企業(yè)是否需對生產(chǎn)工序進行改良．組卷：129引用：5難度：0.5 -
22．已知點M為圓O：x2+y2=1上的動點，點F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），延長F1M至N，使得|MN|=|F1M|，線段F1N的垂直平分線交直線F2N于點P，記P的軌跡為Γ．
（1）求Γ的方程；
（2）直線l與Γ交于A，B兩點，且OA⊥OB，求△OAB的面積的最小值．組卷：343引用：4難度：0.3