2022-2023學(xué)年浙江省寧波市余姚市舜水中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．中國剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點生活或配合其他民俗活動的民間藝術(shù)．在中國，剪紙具有廣泛的群眾基礎(chǔ)，交融于各族人民的社會生活，是各種民俗活動的重要組成部分．（摘自百度百科）下列剪紙圖片中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：20引用：4難度：0.9

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• 2．如果一個三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長不可能是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：178引用：14難度：0.8

  解析

• 3．工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法是：如圖在∠AOB的邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺的兩邊相同的刻度分別與M、N重合，得到∠AOB的平分線OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（　?。?/h2>

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．HL
  組卷：5991引用：76難度：0.7

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• 4．△ABC的三條邊分別為a,b,c,下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．b2=（a+c）（a-c）	B．∠A=∠B+∠C
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．a(chǎn)=6，b=8，c=10
  組卷：3198引用：22難度：0.7

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• 5．如圖，已知∠CAE=∠BAD，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：283引用：13難度：0.4

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• 6．如圖，將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，則∠AOD的度數(shù)是（　　）

  A．85°

  B．90°

  C．75°

  D．105°
  組卷：663引用：4難度：0.7

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• 7．在△ABC中，∠C=90°，兩直角邊AC=5，BC=12，三角形的兩條角平分線相交于點P，則點P到斜邊的距離是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：27引用：3難度：0.6

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• 8．如圖所示，在△ABC中，∠BAC=130°，AB的垂直平分線ME交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線NF交BC于點N，交AC于點F，則∠MAN為（　?。?/h2>

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  組卷：590引用：8難度：0.7

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三、解答題（第17～18題各6分，第19～20題各7分，第21題8分，第22～23題10分，第24題12分，共66分）

• 23．如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AC=10，BC=6，若動點P從點B開始，按B→A→C→B的路徑運動，且速度為每秒2個單位長度，設(shè)出發(fā)的時間為t秒．
  （1）出發(fā)2秒后，求CP的長．
  （2）出發(fā)幾秒鐘后，CP恰好平分△ABC的周長．
  （3）當(dāng)t為何值時，△BCP為等腰三角形？
  組卷：376引用：5難度：0.3

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• 24．定義：在△ABC中，若BC=a,AC=b,AB=c,若a,b,c滿足ac+a²=b²，則稱這個三角形為“類勾股三角形”，請根據(jù)以上定義解決下列問題：
  （1）命題“直角三角形都是類勾股三角形”是

  命題（填“真”或“假”）；
  （2）如圖1，若等腰三角形ABC是“類勾股三角形”，其中AB=BC，AC＞AB，請求∠A的度數(shù)；
  （3）如圖2，在△ABC中，∠B=2∠A，且∠C＞∠A．
  ①當(dāng)∠A=32°時，你能把這個三角形分成兩個等腰三角形嗎？若能，請在圖2中畫出分割線，并標(biāo)注被分割后的兩個等腰三角形的頂角的度數(shù)；若不能，請說明理由；
  ②請證明△ABC為“類勾股三角形”．
  
  組卷：548引用：4難度：0.1

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