2022年山東省濰坊市昌樂(lè)二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(4月份)
發(fā)布:2024/11/19 12:30:2
一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.集合A={-2,0,1,2},B={-2,1,3},則圖中陰影部分所表示的集合為( ?。?/h2>
A.{-2} B.{0,1,3} C.{0,2,3} D.{1,2,3} 組卷:160引用:5難度:0.7 -
2.復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)
的點(diǎn)位于( )z=6+2i2-iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 組卷:186引用:5難度:0.8 -
3.若拋物線x2=my上一點(diǎn)(t,2)到其焦點(diǎn)的距離等于4,則m=( ?。?/h2>
A.8 B.4 C.2 D. 12組卷:218引用:4難度:0.8 -
4.設(shè)向量
=(1,x),a=(x,9),若b∥a,則x=( ?。?/h2>bA.-3 B.0 C.3 D.3或-3 組卷:534引用:5難度:0.8 -
5.已知p:|x+1|>2,q:x>a,且¬p是¬q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的范圍是( )
A.[1,+∞) B.(-∞,1] C.[-3,+∞) D.(-∞,-3] 組卷:242引用:3難度:0.7 -
6.河南洛陽(yáng)的龍門(mén)石窟是中國(guó)石刻藝術(shù)寶庫(kù)之一,現(xiàn)為世界文化遺產(chǎn),龍門(mén)石窟與莫高窟、云岡石窟、麥積山石窟并稱(chēng)中國(guó)四大石窟.現(xiàn)有一石窟的某處“浮雕像”共7層,每上層的數(shù)量是下層的2倍,總共有1016個(gè)“浮雕像”,這些“浮雕像”構(gòu)成一幅優(yōu)美的圖案,若從最下層往上“浮雕像”的數(shù)量構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an},則log2(a3?a5)的值為( ?。?/h2>
A.16 B.12 C.10 D.8 組卷:311引用:7難度:0.8 -
7.在邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中,∠A=
,現(xiàn)將△ABD沿BD折起,當(dāng)三棱錐A-BCD的體積最大時(shí),三棱錐A-BCD的外接球的表面積為( ?。?/h2>π3A.60π B.30π C.70π D.50π 組卷:456引用:3難度:0.5
四、解答題:本題共6道題,滿(mǎn)分70分.應(yīng)寫(xiě)出必要文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.已知函數(shù)f(x)=(ax2+x+1)lnx.
(1)若a=0,證明:當(dāng)x>1時(shí),f(x)>0;
(2)令,若x=1是φ(x)極大值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值.φ(x)=f(x)-32ax2+2(a-1)x組卷:223引用:2難度:0.2 -
22.已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,離心率E:x2a2+y2b2=1(a>b>0),P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn),△PF1F2面積的最大值為2.e=22
(1)求橢圓E的方程;
(2)若C,D分別是橢圓E長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足MD⊥CD,連結(jié)CM交橢圓于點(diǎn)N,O為坐標(biāo)原點(diǎn).證明:為定值;OM?ON
(3)平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比是常數(shù)λ(λ≠1)的點(diǎn)的軌跡是圓.橢圓E的短軸上端點(diǎn)為A,點(diǎn)Q在圓x2+y2=8上,求2|QA|+|QP|-|PF2|的最小值.組卷:263引用:4難度:0.4