2022-2023學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市榕城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。

• 1．下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0

  B．（x-1）2=0

  C．x2-y-2=0

  D． x 2 - 2 x = 3
  組卷：64引用：3難度：0.8

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• 2．由7個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則關(guān)于它的視圖說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．正視圖的面積最大	B．俯視圖的面積最大
  C．左視圖的面積最大	D．三個(gè)視圖的面積一樣大
  組卷：179引用：30難度：0.9

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• 3．如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，若AB=6，AO=5，則矩形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．24

  B．30

  C．48

  D．60
  組卷：192引用：4難度：0.7

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• 4．小明將貴州健康碼打印在面積為16dm²的正方形紙上，如圖所示，為了估計(jì)圖中健康碼部分的面積，在紙內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入健康碼部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計(jì)健康碼部分的面積約為（　?。?/h2>

  A．2.4dm2

  B．4dm2

  C．6.4dm2

  D．9.6dm2
  組卷：107引用：7難度：0.6

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• 5．下列圖形一定相似的為（　?。?/h2>

  A．兩個(gè)等腰三角形	B．兩個(gè)等邊三角形
  C．兩個(gè)矩形	D．兩個(gè)平行四邊形
  組卷：361引用：6難度：0.7

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• 6．圖1是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī)．如圖2，它的雙翼展開(kāi)時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為10cm,雙翼的邊緣AC=BD=54cm,且與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA=∠BDQ=30°．當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過(guò)閘機(jī)的物體的最大寬度為（　?。?br />

  A． （ 54 3 + 10 ） cm

  B． （ 54 2 + 10 ） cm

  C．64cm

  D．54cm
  組卷：3587引用：48難度：0.6

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• 7．反比例函數(shù)y=（a-1）x^a的圖象在（　　）

  A．第一、三象限	B．第二、四象限
  C．第一、二象限	D．第三、四象限
  組卷：883引用：9難度：0.8

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三、解答題。

• 22．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象交于第一象限C（1，4），D（4，m）兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，連接OC，OD．（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）
  （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）直接寫出當(dāng)一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍；
  （3）將直線AB向下平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度，直線與反比例函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)？
  組卷：264引用：5難度：0.5

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• 23．如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)時(shí)間（0≤t≤6）．
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰三角形？
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，以Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
  （3）設(shè)△QCP的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t為何值時(shí)，△QCP的面積有最小值？最小值是多少？
  組卷：298引用：2難度：0.3

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