2023年浙江省金衢十二校中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題。（本題有10小題，每題3分，共30分）

• 1．在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3.14

  C． - 1 2

  D． 3
  組卷：284引用：74難度：0.9

  解析

• 2．金華市人口總數(shù)約246萬人，將246萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2.46×105

  B．24.6×105

  C．2.46×106

  D．0.246×107
  組卷：68引用：3難度：0.5

  解析

• 3．下列圖形是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知直線m∥n,將一塊含30°角的直角三角板按如圖所示方式放置（∠ABC=30°），并且頂點A，B分別落在直線m,n上，若∠1=38°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．22°

  C．28°

  D．38°
  組卷：4267引用：17難度：0.5

  解析

• 5．把不等式組：

  2 x - 4 ≥ 0

  6 - x ＞ 3

  的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1908引用：110難度：0.9

  解析

• 6．如圖是2022年杭州亞運會徽標的示意圖，若AO=5，BO=2，∠AOD=120°，則陰影部分面積為（　?。?br />

  A．14π

  B．7π

  C． 25 3 π

  D．2π
  組卷：1157引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計算∠α=（　?。?/h2>

  A．56°

  B．68°

  C．28°

  D．34°
  組卷：4122引用：28難度：0.5

  解析

• 8．若拋物線y=ax²+2ax+4（a＜0）上有A（-

  3

  2

  ，y₁），B（-

  2

  ，y₂），C（

  2

  ，y₃）三點，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：2416引用：11難度：0.7

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三、解答題。（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

• 23．如圖是某同學(xué)正在設(shè)計的一動畫示意圖，x軸上依次有A，O，N三個點，且AO=2，在ON上方有五個臺階T₁～T₅（各拐角均為90°），每個臺階的高、寬分別是1和1.5，臺階T₁到x軸距離OK=10．從點A處向右上方沿拋物線L：y=-x²+4x+12發(fā)出一個帶光的點P．
  （1）求點A的橫坐標，且在圖中補畫出y軸，并直接指出點P會落在哪個臺階上；
  （2）當點P落到臺階上后立即彈起，又形成了另一條與L形狀相同的拋物線C，且最大高度為11，求C的解析式，并說明其對稱軸是否與臺階T₅有交點；
  （3）在x軸上從左到右有兩點D，E，且DE=1，從點E向上作EB⊥x軸，且BE=2．在△BDE沿x軸左右平移時，必須保證（2）中沿拋物線C下落的點P能落在邊BD（包括端點）上，求點B橫坐標的取值范圍？
  
  組卷：297引用：2難度：0.3

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• 24．如圖，在矩形ABCD中，AD=nAB（n＞1），點E是AD邊上一動點（點E不與A，D重合），連接BE，以BE為邊在直線BE的右側(cè)作矩形EBFG，使得矩形EBFG∽矩形ABCD，EG交直線CD于點H．
  【嘗試初探】
  （1）在點E的運動過程中，△ABE與△DEH始終保持相似關(guān)系，請說明理由．
  【深入探究】
  （2）若n=2，隨著E點位置的變化，H點的位置隨之發(fā)生變化，當H是線段CD中點時，求tan∠ABE的值．
  【拓展延伸】
  （3）連接BH，F(xiàn)H，當△BFH是以FH為腰的等腰三角形時，求tan∠ABE的值（用含n的代數(shù)式表示）．
  
  組卷：3735引用：8難度：0.1

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