2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市興化市楚水實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三（上）周測數(shù)學(xué)試卷（二）

一、填空題（本大題共14小題，共70分．請將答案填寫在答題紙相應(yīng)的位置）

• 1．已知集合M={a,0}，N={x|2x²-3x＜0，x∈Z}，如果M∩N≠?，則a=

  ．
  組卷：335引用：6難度：0.9

  解析

• 2．

  lo

  g

  2

  sin

  π

  12

  +

  lo

  g

  2

  cos

  π

  12

  的值為

  ．
  組卷：234引用：17難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)0＜θ＜

  π

  2

  ，

  a

  =（sin2θ，cosθ），

  b

  =（cosθ，1），若

  a

  ∥

  b

  ，則tanθ=

   

  ．
  組卷：96引用：11難度：0.7

  解析

• 4．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n=

  1

  n

  +

  n

  +

  1

  ，若前n項(xiàng)和為12，則項(xiàng)數(shù)n為

   

  ．
  組卷：39引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)y=ax³+bx²，當(dāng)x=1時，有極大值3；則2a+b=

  ．
  組卷：73引用：8難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示，則將y=f（x）的圖象向右平移

  π

  6

  單位后，得到的圖象解析式為

  ．
  組卷：819引用：12難度：0.5

  解析

二、解答題（本大題共6小題，共90分．請?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 19．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁=1，且（S_n+1+λ）a_n=（S_n+1）a_n+1對一切n∈N^*都成立．
  （1）若λ=1，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）求λ的值，使數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列．
  組卷：209引用：5難度：0.5

  解析

• 20．設(shè)t＞0，已知函數(shù)f（x）=x²（x-t）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）設(shè)函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)P（x₀，y₀）處的切線的斜率為k,當(dāng)x₀∈（0，1]時，k≥-

  1

  2

  恒成立，求t的最大值；
  （3）有一條平行于x軸的直線l恰好與函數(shù)y=f（x）的圖象有兩個不同的交點(diǎn)C，D，若四邊形ABCD為菱形，求t的值．
  組卷：71引用：18難度：0.3

  解析