2022-2023學(xué)年四川省成都市錦江區(qū)嘉祥外國語高級中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．若集合A={x|（x+4）（x+1）＜0}，集合B={x|x＜-2}，則A∩（?_RB）等于（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．[-2，4）

  C．[-2，-1）

  D．?
  組卷：70引用：5難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z=-1-i,

  z

  是z的共軛復(fù)數(shù)，則z?（

  z

  +2）的虛部為（　　）

  A．-2i

  B．2i

  C．-2

  D．2
  組卷：107引用：4難度：0.8

  解析

• 3．命題p：|x+2|＞2，命題q：

  1

  3

  -

  x

  ＞1，則￢q是￢p成立的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：355引用：23難度：0.9

  解析

• 4．某市教育局為得到高三年級學(xué)生身高的數(shù)據(jù)，對高三年級學(xué)生進行抽樣調(diào)查，隨機抽取了1000名學(xué)生，他們的身高都在A，B，C，D，E五個層次內(nèi)，分男、女生統(tǒng)計得到以下樣本分布統(tǒng)計圖，則下列敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．樣本中A層次的女生比相應(yīng)層次的男生人數(shù)多

  B．估計樣本中男生身高的中位數(shù)比女生身高的中位數(shù)大

  C．D層次的女生和E層次的男生在整個樣本中頻率相等

  D．樣本中B層次的學(xué)生數(shù)和C層次的學(xué)生數(shù)一樣多
  組卷：19引用：8難度：0.6

  解析

• 5．已知向量

  a

  、

  b

  夾角為60°，且|

  a

  |=2，|

  a

  -2

  b

  |=2

  7

  ，則|

  b

  |=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  組卷：69引用：10難度：0.9

  解析

• 6．已知

  π

  2

  ＜β＜α＜

  3

  π

  4

  ，若cos（α-β）=

  12

  13

  ，sin（α+β）=-

  3

  5

  ，則sin2β=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C． 56 65

  D．- 16 65
  組卷：591引用：8難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sinx

  1

  -

  |

  x

  |

  的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：427引用：5難度：0.6

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選考題（共10分.請考生在第22題、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.）[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．直線l的參數(shù)方程為

  x = tcosα

  y = tsinα

  （其中t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²-2mρcosθ-4=0（其中m＞0）
  （1）點M的直角坐標為（2，2），且點M在曲線C內(nèi)，求實數(shù)m的取值范圍；
  （2）若m=2，當(dāng)α變化時，求直線被曲線C截得的弦長的取值范圍．
  組卷：377引用：8難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c.
  （1）證明：

  1

  a

  3

  +

  1

  b

  3

  +

  1

  c

  3

  +

  abc

  ≥

  2

  3

  ；
  （2）若a+2b+3c=1，且a²+b²+c²＞k恒成立，求實數(shù)k的最大值．
  組卷：13引用：2難度：0.6

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