2022-2023學年廣東省江門市部分學校高三（下）開學數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|x（x-3）＜0}，則A∪（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．{x|x≤2或x≥3}

  B．{x|-2≤x≤0}

  C．{x|2≤x≤3}

  D．{x|x≤-2或x≥3}
  組卷：205引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知復數(shù)z=2-i,則|z²|=（　?。?/h2>

  A． 41

  B．5

  C． 5

  D．25
  組卷：198引用：5難度：0.8

  解析

• 3．某校從高一新生中隨機抽取了一個容量為10的身高樣本，數(shù)據(jù)（單位：cm）從小到大排序下：158，165，165，167，168，169，x,172，173，175．若樣本數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)是170，則x=（　?。?/h2>

  A．169

  B．170

  C．171

  D．172
  組卷：226引用：5難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  cos

  6

  x

  3

  2

  x

  -

  1

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：142引用：7難度：0.7

  解析

• 5．設橢圓C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右頂點分別為M，N，點G在橢圓C上，若|MN|=8，

  |

  GN

  |

  =

  4

  3

  3

  ，

  ∠

  GNM

  =

  30

  °

  ，則橢圓C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 3 3

  D． 2 2 3
  組卷：109引用：2難度：0.5

  解析

• 6．已知sinα=

  3

  3

  ，

  cos

  （

  α

  -

  β

  ）

  =

  1

  3

  ，且0＜α＜

  3

  π

  4

  ，

  0

  ＜

  β

  ＜

  3

  π

  4

  ，則sinβ=（　?。?/h2>

  A． 2 3 9

  B． 5 3 9

  C． 3 3

  D． 5 3 9 或 - 3 3
  組卷：181引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，青銅器的上半部分可以近似看作圓柱體，下半部分可以近似看作兩個圓臺的組合體，已知AB=9cm,CD=3cm,則該青銅器的體積為（　?。?/h2>

  A． 87 3 π 2 cm3

  B． 87 3 π 4 cm3

  C．43 3 πcm3

  D． 43 3 π 2 cm3
  組卷：272引用：3難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的離心率為

  2

  ，且點A（2，1）在C上．
  （1）求雙曲線C的方程；
  （2）若點M．N在雙曲線C上，且AM⊥AN，直線MN不與y軸平行，證明：直線MN的斜率k為定值．
  組卷：235引用：5難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  e

  x

  +

  1

  2

  a

  x

  2

  ，f′（x）為其導函數(shù)．
  （1）若a=-2，求f′（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若關(guān)于x的方程f（x）=e^x有兩個不相等的實根，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：197引用：4難度：0.2

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