2023-2024學(xué)年江蘇省常州市金壇區(qū)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/24 10:0:2
一、選擇題(每小題2分,共16分)
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1.方程x2+x-a=0的一個(gè)根是1,則a的值是( ?。?/h2>
A.2 B.1 C.-1 D.-2 組卷:264引用:3難度:0.8 -
2.用配方法解方程x2-2x=2時(shí),配方后正確的是( )
A.(x+1)2=3 B.(x+1)2=6 C.(x-1)2=3 D.(x-1)2=6 組卷:2127引用:80難度:0.6 -
3.下列一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的是( ?。?/h2>
A.x2-x-2=0 B.x2-2x=0 C.x2-2x+1=0 D.x2+x+5=0 組卷:68引用:1難度:0.5 -
4.已知x1,x2是方程x2-x-2023=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則x1+x2+x1x2的值是( ?。?/h2>
A.2022 B.-2022 C.-2024 D.2024 組卷:171引用:1難度:0.5 -
5.如圖,已知點(diǎn)A,B,C在⊙O上,C為
的中點(diǎn).若∠BAC=35°,則∠AOB等于( ?。?/h2>?ABA.140° B.120° C.110° D.70° 組卷:1534引用:8難度:0.7 -
6.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,∠ABD=20°,則∠BCD的度數(shù)是( ?。?/h2>
A.90° B.100° C.110° D.120° 組卷:2096引用:13難度:0.5 -
7.如圖,AB是圓O的直徑,弦AD平分∠BAC,過點(diǎn)D的切線交AC于點(diǎn)E,∠EAD=25°,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>
A.AE⊥DE B.AE∥OD C.DE=OD D.∠BOD=50° 組卷:2989引用:12難度:0.5 -
8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙A與x軸相切于點(diǎn)B,CB為⊙A的直徑,點(diǎn)C在函數(shù)
(k>0,x>0)的圖象上,D為y軸上一點(diǎn),△ACD的面積為6,則k的值是( ?。?/h2>y=kxA.6 B.12 C.24 D.36 組卷:1406引用:12難度:0.5
四、解答題(第20、23題每小題8分,第21、22題每小題8分,第24、25題每小題10
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24.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一點(diǎn),且
.∠BCD=12∠A
(1)用直尺和圓規(guī)在圖中作⊙O,使得點(diǎn)O在BC上,且⊙O經(jīng)過C,D兩點(diǎn)(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)在(1)的條件下,解答下列問題:
①判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
②若⊙O的半徑是3,OB=5,求AC的長.組卷:100引用:1難度:0.6 -
25.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過⊙T(半徑為r)外一點(diǎn)P引它的一條切線,切點(diǎn)為Q.若0<PQ≤2r,則稱點(diǎn)P是⊙T的伴隨點(diǎn).
(1)如圖,已知⊙O的半徑為1.
①在點(diǎn)A(4,0)、、B(0,5)中,⊙O的伴隨點(diǎn)是 (填寫字母);C(1,3)
②點(diǎn)D在直線y=x+3上,且點(diǎn)D是⊙O的伴隨點(diǎn),求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)m的取值范圍;
(2)⊙T的圓心為(t,0),半徑為2,直線y=2x-2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F.若線段EF上的所有點(diǎn)都是⊙T的伴隨點(diǎn),直接寫出t的取值范圍.組卷:136引用:1難度:0.3