2019-2020學年江蘇省南通市高三(上)開學數學試卷(9月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共計70分.請把答案填寫在答題卡相應位置上.
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1.設集合A={x|x>-1},B={x|x≤3},則A∩B=.
組卷:29引用:4難度:0.9 -
2.已知命題p:?x∈(1,+∞),log2x>0,則¬p為.
組卷:49引用:14難度:0.7 -
3.設i是虛數單位,若z=
是實數,則實數a=.11+i+ai組卷:41難度:0.9 -
4.函數y=
的值域是.1-x21+x2組卷:995難度:0.5 -
5.△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,a=5,b=7,B=60°,則c=.
組卷:53引用:8難度:0.7 -
6.設變量x,y滿足約束條件
,則目標函數z=2x+y的最小值是.x-1≤0x+y+1≥0x-y+3≥0組卷:19引用:5難度:0.9
二、解答題:本大題共6小題,共計90分.請在答題卡指定區(qū)域內作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或計算步驟.
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19.已知數列{an}的首項a1=
,an+1=35,n=1,2,….3an2an+1
(1)求證:數列{-1}為等比數列;1an
(2)記Sn=+1a1+…+1a2,若Sn<100,求最大的正整數n;1an
(3)是否存在互不相等的正整數m,s,n,使m,s,n成等差數列且am-1,as-1,an-1成等比數列,如果存在,請給出證明;如果不存在,請說明理由.組卷:724引用:22難度:0.1 -
20.已知函數f(x)=ex+ax,g(x)=exlnx(e是自然對數的底數).
(1)若曲線y=f(x)在x=1處的切線也是拋物線y2=4(x-1)切線,求a的值;
(2)若對于任意x∈R,f(x)>0恒成立,試確定實數a的取值范圍;
(3)當a=-1時,是否存在x0∈(0,+∞),使曲線C:y=g(x)-f(x)在點x=x0處的切線斜率與f(x)在R上的最小值相等?若存在,求符合條件的x0的個數;若不存在,請說明理由.組卷:231引用:6難度:0.5