2022-2023學(xué)年江西省上饒市民校考試聯(lián)盟高二(上)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(12月份)
發(fā)布:2024/7/25 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共60分。第1題至第8題為單選題.
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1.若直線x-3y+1=0與x+ay-3=0互相垂直,則實數(shù)a的值為( )
組卷:34引用:5難度:0.7 -
2.點(2a,a-1)在圓x2+(y-1)2=5的內(nèi)部,則a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:728引用:3難度:0.8 -
3.冰糖葫蘆是中國傳統(tǒng)小吃,起源于南宋.由山楂串成的冰糖葫蘆如圖1所示,若將山楂看成是大小相同的圓,竹簽看成一條線段,如圖2所示,且山楂的半徑(圖2中圓的半徑)為2,竹簽所在的直線方程為2x+y=0,則與該串冰糖葫蘆的山楂都相切的直線方程為( ?。?/h2>
組卷:54引用:5難度:0.8 -
4.已知直線kx-y+2=0和以M(3,-1),N(-2,5)為端點的線段相交,則實數(shù)k的取值范圍為( ?。?/h2>
組卷:22引用:2難度:0.7 -
5.設(shè)雙曲線
-x216=1上一點P,F(xiàn)1,F(xiàn)2是焦點,若|PF1|=10,則|PF2|等于( ?。?/h2>y29組卷:10引用:4難度:0.9 -
6.甲、乙等5名北京冬奧會志愿者到高山滑雪、短道速滑、花樣滑冰、冰壺四個場地進(jìn)行志愿服務(wù),每個志愿者只去一個場地,每個場地至少一名志愿者,若甲去高山滑雪場,則不同的安排方法共有( ?。?/h2>
組卷:171引用:2難度:0.7 -
7.如圖,在四面體OABC中,
,OA=a,OB=b.點M在OA上,且OM=2MA,N為BC中點,則OC=c等于( ?。?/h2>MN組卷:377引用:63難度:0.7
三、解答題:共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17題10分,第18-22題各12分,每個試題考生都必須作答。
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21.在矩形ABCD中(圖1),AB=2,AD=1,E為CD邊上的中點,將△ADE沿AE折起,使得平面ADE⊥平面ABCE,連接DB,DC形成四棱錐D-ABCE.
(1)求證:BE⊥AD.
(2)求平面BCD與平面AED夾角的余弦值.組卷:3引用:2難度:0.5 -
22.如圖,已知F(1,0),直線l:x=-1,P是平面上的動點,過點P作l的垂線,垂足為點Q,且
.QP?QF=FP?FQ
(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)過點F的直線交軌跡C于AB兩點,交直線l于點M.
①已知,MA=λ1AF,求λ1+λ2的值;MB=λ2BF
②求的最小值.|MA|?|MB|組卷:261引用:5難度:0.4