2023年山東省泰安市泰山區(qū)樹人外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共4分每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的請把正確答案的字母代號選出來填入下面答案欄的對應(yīng)位置）
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1．計(jì)算（-2）0+9÷（-3）的結(jié)果是（ ）
組卷：1807引用：13難度：0.9 -
2．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：760引用：57難度：0.9 -
3．如圖所示的幾何體的主視圖是（ ?。?/h2>組卷：2153引用：590難度：0.9 -
4．2012年我國國民生產(chǎn)總值約52萬億元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示2012年我國國民生產(chǎn)總值為（ ?。?/h2>
組卷：108引用：52難度：0.9 -
5．如圖，l∥m,等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在直線m上，若∠β=20°，則∠α的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：259引用：9難度：0.9 -
6．某單位若干名職工參加普法知識競賽，將成績制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，這些職工成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ?。?br />
組卷：3055引用：64難度：0.7 -
7．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表：
下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為直線x=1；③當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一個根大于4．其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>x -1 0 1 3 y -3 1 3 1 組卷：3552引用：29難度：0.7 -
8．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，過點(diǎn)C的切線與邊AD所在直線垂直于點(diǎn)M，若∠ABC=55°，則∠ACD等于（ ）組卷：3449引用：15難度：0.7
三、解答題（本大題共7個小題，滿分0分。解答應(yīng)寫出計(jì)算過程、文字說明或推演步驟.
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24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-2）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖1，點(diǎn)D為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接AD，BC交于點(diǎn)E，連接BD，記△BDE的面積為S1，△ABE的面積為S2，求的最大值；S1S2
（3）如圖2，連接AC，BC，過點(diǎn)O作直線l∥BC，點(diǎn)P，Q分別為直線l和拋物線上的點(diǎn)．試探究：在第一象限是否存在這樣的點(diǎn)P，Q，使△PQB∽△CAB？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：6261引用：17難度：0.2 -
25．已知△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接DB，DC．
（1）如圖①，當(dāng)∠BAC=120°時(shí)，請直接寫出線段AB，AC，AD之間滿足的等量關(guān)系式：；
（2）如圖②，當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，試探究線段AB，AC，AD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖③，若BC=5，BD=4，求的值．ADAB+AC
組卷：3017引用：8難度：0.3