2022-2023學年重慶市萬州區(qū)賽德中學高二（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的。）

• 1．點A（5，2，-7）關于y軸對稱的點的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-5，-2，7）

  B．（5，2，7）

  C．（-5，2，7）

  D．（-5，-2，-7）
  組卷：3引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知直線l經(jīng)過點（3，1），且l的斜率為-1，則l的方程是（　?。?/h2>

  A．y=-x+4

  B．y=x-2

  C．y=-x+2

  D．y=x+2
  組卷：137引用：3難度：0.8

  解析

• 3．點（2，1）到直線l：x-2y+2=0的距離為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 2 5 5

  C． 6 5 5

  D．0
  組卷：179引用：6難度：0.8

  解析

• 4．圓心為（-1，2），半徑r=3的圓的標準方程為（　?。?/h2>

  A．（x-1）2+（y+2）2=9	B．（x+1）2+（y-2）2=9
  C．（x-1）2+（y+2）2=3	D．（x+1）2+（y-2）2=3
  組卷：500引用：9難度：0.8

  解析

• 5．直線3x+4y-5=0與圓x²+y²=1的位置關系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．無法判斷
  組卷：451引用：5難度：0.9

  解析

• 6．圓C_1：x²+y²-14x=0與圓C₂：（x-3）²+（y-4）²=15的位置關系為（　?。?/h2>

  A．相交

  B．內(nèi)切

  C．外切

  D．相離
  組卷：426引用：3難度：0.7

  解析

• 7．橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  25

  =

  1

  的焦點坐標為（　?。?/h2>

  A．（0，3），（0，-3）	B．（3，0），（-3，0）
  C．（0，5），（0，-5）	D．（4，0），（-4，0）
  組卷：471引用：9難度：0.9

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 21．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四邊形AA₁C₁C是邊長為4的正方形，平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5．
  （1）求證：AA₁⊥平面ABC；
  （2）求平面A₁C₁B與平面B₁C₁B夾角的余弦值．
  組卷：322引用：10難度：0.5

  解析

• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  經(jīng)過點（

  3

  ，0），離心率為

  3

  3

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）過點M（2，0）的直線l交橢圓于A，B兩點，F(xiàn)為橢圓C的左焦點，若

  FA

  ?

  FB

  =

  5

  ，求直線l的方程．
  組卷：20引用：3難度：0.5

  解析