2023-2024學(xué)年四川省綿陽市涪城區(qū)綿陽中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．下列各式中，正確的是（　　）
  ①{0}∈{0，1，2}；
  ②{0，1，2}?{2，1，0}；
  ③??{0，1，2}；
  ④?={0}；
  ⑤{0，1}={（0，1）}；
  ⑥0={0}．

  A．①②

  B．②⑤

  C．④⑥

  D．②③
  組卷：101引用：3難度：0.7

  解析

• 2．滿足條件{1，2}?A?{1，2，3，4，5}的集合A有（　?。┓N

  A．4

  B．7

  C．8

  D．16
  組卷：397引用：16難度：0.7

  解析

• 3．若{a²，0，-1}={a,b,0}，則a-b的值是（　?。?/h2>

  A．1或-2或2

  B．1或2

  C．±2

  D．1或-2
  組卷：183引用：4難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)集合A={x∈R||x-1|≤1}，B={y|-2≤y≤0}，則?_R（A∩B）=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{0}

  C．{x∈R|x≠0}

  D．R
  組卷：41引用：3難度：0.8

  解析

• 5．命題“?x∈[1，2]，x²-a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是（　　）

  A．a(chǎn)≥4

  B．a(chǎn)≤4

  C．a(chǎn)≥1

  D．a(chǎn)≤1
  組卷：105引用：4難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)a,b∈R，且a＜b＜0，則（　?。?/h2>

  A． 1 a ＜ 1 b

  B． b a ＞ a b

  C． a + b 2 ＞ ab

  D． b a + a b ＞2
  組卷：697引用：17難度：0.7

  解析

• 7．若下列3個關(guān)于x的方程x²-ax+9=0，x²+ax-2a=0，x²+（a+1）x+

  9

  4

  =0中最多有兩個方程沒有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-4]∪[0，+∞）	B．（-∞，-6]∪[2，+∞）
  C．（-∞，4]∪[2，+∞）	D．（-4，0）
  組卷：89引用：5難度：0.6

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四、解答題（共6小題，第17題10分，第18-22題每題12分，滿分70分）

• 21．設(shè)f（x）=ax²+（1-a）x+a-2．
  （1）若不等式f（x）≥-2對于一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）解關(guān)于x的不等式f（x）＜a-1（a∈R）．
  組卷：1609引用：65難度：0.7

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• 22．某火車站正在不斷建設(shè)，目前車站準(zhǔn)備在某倉庫外，利用其一側(cè)原有墻體，建造一間墻高為3米，底面積為12平方米，且背面靠墻的長方體形狀的保管員室．由于此保管員室的后背靠墻，無須建造費用，因此甲工程隊給出的報價為：屋子前面新建墻體的報價為每平方米400元，左右兩面新建墻體報價為每平方米150元，屋頂和地面以及其他報價共計7200元．設(shè)屋子的左右兩側(cè)墻的長度均為x米（2≤x≤6）．
  （1）當(dāng)左右兩面墻的長度為多少時，甲工程隊報價最低？
  （2）現(xiàn)有乙工程隊也參與此保管員室建造競標(biāo)，其給出的整體報價為

  900

  a

  （

  1

  +

  x

  ）

  x

  元（a＞0），若無論左右兩面墻的長度為多少米，乙工程隊都能競標(biāo)成功，試求a的取值范圍．
  組卷：179引用：10難度：0.5

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