2021-2022學(xué)年浙江省金華市義烏市繡湖中學(xué)八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（每小題3分，共30分）

• 1．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．3，5，7

  B．3，6，10

  C．5，5，11

  D．5，6，11
  組卷：218引用：9難度：0.7

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• 2．下列垃圾分類的圖標(biāo)（不含文字與字母部分）中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1304引用：41難度：0.8

  解析

• 3．如圖，小明家相對于學(xué)校的位置，下列描述最正確的是（　　）

  A．在距離學(xué)校300米處

  B．在學(xué)校的北偏東32°方向

  C．在北偏東58°方向300米處

  D．在學(xué)校北偏東58°方向300米處
  組卷：61引用：1難度：0.7

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• 4．若函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象過點(diǎn)P（-1，3），則該圖象必過點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．（1，-3）

  C．（-3，1）

  D．（3，-1）
  組卷：461引用：3難度：0.7

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• 5．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 + 4 2 = 7 2

  B． 8 - 2 = 6

  C． 3 × 2 = 5

  D． 3 ÷ 1 3 = 3
  組卷：362引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知點(diǎn)P（2a+1，1-a）在第一象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：513引用：16難度：0.7

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• 7．對于命題“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的反例是（　　）

  A．∠1=50°，∠2=40°	B．∠1=50°，∠2=50°
  C．∠1=∠2=45°	D．∠1=40°，∠2=40°
  組卷：1894引用：90難度：0.9

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• 8．已知直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、三象限，且點(diǎn)（2，1）在該直線上，設(shè)m=2k-b,則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0＜m＜1

  B．-1＜m＜1

  C．1＜m＜2

  D．-1＜m＜2
  組卷：1241引用：5難度：0.6

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三、解答題。（8大題，共66分）

• 23．對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的線段AB和點(diǎn)M，給出定義：若M滿足：MA=MB，則稱M是線段AB的“對稱點(diǎn)”，其中，當(dāng)0°＜∠AMB＜90°，稱M為線段AB的“劣對稱點(diǎn)”；當(dāng)90°≤∠AMB≤180°時(shí)，則稱M為“優(yōu)對稱點(diǎn)”．
  
  （1）如圖1，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，2），（2，0），則在坐標(biāo)M₁（0，0），M₂（2，3），M₃（4，4）中，是線段AB的“對稱點(diǎn)”為：

  ；是線段AB的“劣對稱點(diǎn)”為

  ．
  （2）如圖2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），若M為線段AB的“優(yōu)對稱點(diǎn)”，求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)m的取值范圍．
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)P為x軸上的動點(diǎn)（不與B重合），若T為AB的“對稱點(diǎn)”，當(dāng)線段TB與TP的和最小時(shí)，直接寫出T關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)S的坐標(biāo)．
  組卷：41引用：1難度：0.2

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• 24．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l₁：

  y

  =

  3

  x

  +

  3

  交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)C（1，0）作x軸的垂線l₂，將直線l₂繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）．
  （1）若直線l₂經(jīng)過點(diǎn)A，①求線段AC的長；②直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．
  （2）若直線l₂在旋轉(zhuǎn)過程中與y軸交于D點(diǎn)，當(dāng)△ABD、△ACD、△BCD均為等腰三角形時(shí)，求出符合條件的旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．
  （3）若直線l₂在旋轉(zhuǎn)過程中與直線l₁交于點(diǎn)E，連接OE，以O(shè)E為邊作等邊△OEF（點(diǎn)O、E、F按逆時(shí)針方向排列），連接BF．請你探究線段BE，OB與BF之間的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
  
  組卷：121引用：1難度：0.3

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