2020-2021學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)126中九年級(jí)（上）期初數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列結(jié)論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．內(nèi)角和為360°	B．對(duì)角線互相平分
  C．對(duì)角線相等	D．對(duì)角線互相垂直
  組卷：3036引用：42難度：0.5

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• 2．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x 2 = 0	B．x2-2x=x2+1
  C．（x-1）（x+2）-1=0	D．3x-2xy-5y=0
  組卷：160引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若關(guān)于x的方程（k-1）x²+4x+1=0有實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≥5

  B．k≥5且k≠1

  C．k≤5且k≠1

  D．k≤5
  組卷：1568引用：10難度：0.7

  解析

• 4．對(duì)于代數(shù)式x²-4x+5，通過(guò)配方能說(shuō)明它有最小值為（　　）

  A．5

  B．1

  C．4

  D．9
  組卷：414引用：1難度：0.6

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• 5．若點(diǎn)A（-1，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃）在反比例函數(shù)y=-

  3

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：3479引用：29難度：0.7

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• 6．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  2

  x

  ，當(dāng)x＞0時(shí)，它的圖象在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1231引用：9難度：0.9

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• 7．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與△A₁B₁C₁相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10106引用：76難度：0.5

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• 8．如圖，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF與AC交于點(diǎn)G，則相似三角形共有（　　）

  A．3對(duì)

  B．5對(duì)

  C．6對(duì)

  D．8對(duì)
  組卷：3847引用：19難度：0.6

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三、解答題

• 23．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，沿直線BC翻折△ABC，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在x軸負(fù)半軸上動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→C→A的路線，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q也從點(diǎn)D出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)t=2時(shí)，△PCQ的面積為

  （直接填空）；
  （3）當(dāng)點(diǎn)C到直線PQ的距離等于3時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．
  組卷：573引用：3難度：0.1

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• 24．已知在正方形ABCD和正方形CEFG中，直線BG，DE交于點(diǎn)H．
  （1）如圖1，當(dāng)B，C，E共線時(shí)，求證：BH⊥DE．
  （2）如圖2，把正方形CEFG繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜90），M，N分別為BG，DE的中點(diǎn)，探究HM，HN，CM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  （3）如圖3，∠PDG=45°，DH⊥PG于H，PH=3，HG=6．直接寫出DH的長(zhǎng)．
  
  組卷：188引用：1難度：0.2

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