2018-2019學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一.選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．cos

  11

  4

  π的值為（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 2 2

  D．- 2 2
  組卷：254引用：8難度：0.9

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• 2．已知a,b為非零實(shí)數(shù)，且a＞b,則下列命題成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＞b2	B． b a ＜1
  C．lg（a-b）＞0	D．（ 1 2 ）a＜（ 1 2 ）b
  組卷：26引用：8難度：0.9

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• 3．對(duì)于直線(xiàn)m,n和平面α，β，能得出α⊥β的一個(gè)條件是（　　）

  A．m⊥n,m∥α，n∥β	B．m⊥n,α∩β=m,n?α
  C．m∥n,n⊥β，m?α	D．m∥n,m⊥α，n⊥β
  組卷：462引用：41難度：0.7

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• 4．在等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₅=12-a₇，則a₁+a₉=（　?。?/h2>

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：743引用：15難度：0.5

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• 5．要得到函數(shù)y=sin（2x+

  π

  4

  ）的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 4 單位	B．向右平移 π 4 單位
  C．向右平移 π 8 單位	D．向左平移 π 8 單位
  組卷：528引用：30難度：0.9

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• 6．已知點(diǎn)A（2，3），B（-3，-2）．若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（1，1）且與線(xiàn)段AB相交，則直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍是（　　）

  A． k ≥ 3 4

  B． 3 4 ≤ k ≤ 2

  C．k≥2或 k ≤ 3 4

  D．k≤2
  組卷：450引用：75難度：0.9

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• 7．動(dòng)直線(xiàn)l：x+my+2m-2=0（m∈R）與圓C：x²+y²-2x+4y-4=0交于點(diǎn)A，B，則弦AB的最短為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2 5

  C．6

  D．4 2
  組卷：653引用：4難度：0.5

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三、解答題（共6小題，共70分；要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，解題過(guò)程和演算步驟）

• 21．已知公差不為零的等差數(shù)列{a_n}和等比數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足：a₁=b₁=3，b₂=a₄，且a₁，a₄，a₁₃成等比數(shù)列．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）令c_n=

  a

  n

  b

  n

  ，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．
  組卷：269引用：5難度：0.5

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• 22．已知⊙C：x²+y²+2x-4y+1=0．
  （1）若⊙C的切線(xiàn)在x軸、y軸上截距相等，求切線(xiàn)的方程．
  （2）從圓外一點(diǎn)P（x₀，y₀）向圓引切線(xiàn)PM，M為切點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：282引用：9難度：0.3

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