2018-2019學(xué)年福建省龍巖市上杭二中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，60分，每題5分）

• 1．設(shè)集合M={x|x²-3≤0}，則下列關(guān)系式正確的是（　?。?/h2>

  A．0∈M

  B．0?M

  C．0?M

  D．3∈M
  組卷：562引用：14難度：0.9

  解析

• 2．集合A={（x,y）|y=-4x+6}，B={（x,y）|y=5x-3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{（-1，-8）}

  B．{（-1，10）}

  C．{（1，-2）}

  D．{（1，2）}
  組卷：6引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若集合A={1，m²}，B={2，4}，則“m=2”是“A∩B={4}”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：83引用：39難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=

  3

  x

  2

  1

  -

  x

  +lg（3x+1）的定義域是（　?。?/h2>

  A．（- 1 3 ，+∞）

  B．（- 1 3 ，1）

  C．（- 1 3 ， 1 3 ）

  D．（-∞，- 1 3 ）
  組卷：1689引用：180難度：0.9

  解析

• 5．已知a=2^0.5，b=log_π3，c=log₂

  1

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．b＞a＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．a(chǎn)＞b＞c
  組卷：57引用：3難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)y=

  log

  1

  2

  （x²-5x+6）的單調(diào)減區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（ 5 2 ，+∞）

  B．（3，+∞）

  C．（-∞， 5 2 ）

  D．（-∞，2）
  組卷：195引用：7難度：0.9

  解析

• 7．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則下列敘述正確的是（　　）

  A．f（x）+g（x）為偶函數(shù)	B．f（x）g（x）為奇函數(shù)
  C．xf（x）-xg（x）為偶函數(shù)	D．f（|x|）+xg（x）為奇函數(shù)
  組卷：120引用：3難度：0.9

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三、解答題（5大題，共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）為二次函數(shù)且f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x
  （1）求f（x）的解析式．（2）當(dāng)x∈[

  1

  2

  ，2]時(shí)求f （2^x）的最大與最小值．
  （3）判斷函數(shù)g（x）=

  f

  （

  x

  ）

  x

  在（0，+∞）上的單調(diào)性并加以證明．（可用導(dǎo)數(shù)證明）
  組卷：464引用：2難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-8lnx,g（x）=-x²+14x.
  （1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
  （2）若方程f（x）=g（x）+m有唯一解，試求實(shí)數(shù)m的值．
  組卷：17引用：5難度：0.1

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