2023年江蘇省連云港市東?？h西部五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

• 1．下列四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：320引用：14難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：161引用：11難度：0.9

  解析

• 3．已知點(diǎn)A（2，4）在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象上，則k的值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：69引用：1難度：0.6

  解析

• 4．某班5位同學(xué)的身高分別是155，160，160，161，169（單位：厘米），這組數(shù)據(jù)中，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)是160	B．中位數(shù)是160
  C．平均數(shù)是161	D．方差是20
  組卷：112引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，四個(gè)邊長為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形，A，B，O是小正方形頂點(diǎn)，⊙O的半徑為1，P是⊙O上的點(diǎn)，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則∠APB等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：636引用：57難度：0.9

  解析

• 6．拋物線y=-（x-1）²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（-1，-3）

  D．（1，-3）
  組卷：1051引用：15難度：0.9

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• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，CD與AB的延長線交于點(diǎn)C，∠A=30°，給出下面3個(gè)結(jié)論：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：2611引用：77難度：0.9

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（a,b）是反比例函數(shù)

  y

  =

  4

  x

  在第三象限圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以B為頂點(diǎn)，原點(diǎn)為對(duì)稱中心作矩形ABCD，AB⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)O的直線MQ分別交AD、BC邊于點(diǎn)M、Q，以MQ為一邊作矩形MNPQ，且直線PN恰好經(jīng)過點(diǎn)E，如果點(diǎn)B在運(yùn)動(dòng)中橫坐標(biāo)逐漸變小，那么矩形MNPQ的面積的大小變化情況是（　?。?/h2>

  A．先減小后增大	B．先增大后減小
  C．一直不變	D．一直減小
  組卷：211引用：1難度：0.4

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二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．若式子

  1

  1

  +

  x

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：55引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫出必

• 26．如圖，二次函數(shù)y=ax²+4x+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)與y軸交于點(diǎn)C，B點(diǎn)坐標(biāo)（-1，0），C點(diǎn)坐標(biāo)（0，5）
  ?（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)A坐標(biāo)；
  （2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
  （3）過拋物線上的點(diǎn)Q作垂直于y軸的直線，交y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長度最短時(shí)，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：259引用：1難度：0.4

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• 27．已知一個(gè)直角三角形紙片OAB，其中∠AOB=90°，OA=3，OB=4．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點(diǎn)C，與邊AB交于點(diǎn)D．
  ?
  （1）若折疊后使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

  ；若折疊后使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

  ；
  （2）若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)為B'，設(shè)OB'=x,OC=y,試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并確定y的取值范圍；
  （3）若折痕經(jīng)過點(diǎn)O，請(qǐng)求出點(diǎn)B落在x軸上的點(diǎn)B′的坐標(biāo)；
  （4）若折疊后點(diǎn)B落在的x軸上的點(diǎn)為B'，且使△ADB′是直角三角形，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
  組卷：73引用：1難度：0.1

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