2022年安徽省卓越縣中聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  i

  4

  +

  i

  ，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 2 17 17

  B． 17 17

  C． 17 2

  D． 17
  組卷：27引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)集合

  A

  =

  {

  x

  ∈

  Z

  |

  x

  2

  ＜

  4

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  -

  1

  }

  ，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{x|-2＜x＜1}

  B．{x|-2＜x≤1}

  C．{-1，0}

  D．{-1}
  組卷：64引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知p：x＜1，q：e^x＜1，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)m,n,l是三條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n?α，則m∥n	B．若n∥β，β⊥α，則n⊥α
  C．若m⊥α，m?β，則α⊥β	D．若m∥n,n∥l,l∥β，則m∥β
  組卷：39引用：2難度：0.6

  解析

• 5．某單位從甲、乙、丙、丁、戊五名職工中選取3人負(fù)責(zé)一個(gè)地區(qū)的扶貧攻堅(jiān)工作，其中甲、乙兩人中至少要選取1人，甲、丙兩人不能同時(shí)入選，則不同的選法總數(shù)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：633引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-5，m），且

  sinα

  =

  -

  12

  13

  ，則

  1

  +

  cos

  2

  α

  sin

  2

  α

  =（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． 5 12

  D．- 5 12
  組卷：92引用：2難度：0.7

  解析

• 7．充電電池是電動(dòng)汽車的核心部件之一，如何提高充電速度是電池制造商重點(diǎn)關(guān)注的研究方向．已知電池充入的電量E（單位：kW?h）與充電時(shí)間t（單位：min）滿足函數(shù)E（t）=M（1-e^-kt），其中M表示電池的容量，k表示電池的充電效率．研究人員對(duì)A，B兩個(gè)型號(hào)的電池進(jìn)行充電測(cè)試，電池A的容量為80kW?h,充電30min充入了40kW?h的電量；電池B的容量為60kW?h,充電15min充入了20kW?h的電量．設(shè)電池A的充電效率為k₁，電池B的充電效率為k₂，則（　?。?/h2>

  A．k1＞k2

  B．k1＜k2

  C．k1=k2

  D．k1，k2大小關(guān)系無法確定
  組卷：46引用：3難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - t

  y = t + 4

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  2

  =

  4

  1

  +

  3

  sin

  2

  θ

  ．
  （Ⅰ）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）若射線

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  與曲線C交于點(diǎn)M，與直線l交于點(diǎn)N，求|MN|的長(zhǎng)．
  組卷：64引用：3難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=3|x+2|-|x-4|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＞0的解集；
  （Ⅱ）若?x∈R，不等式f（x）≥k（x-4）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：18引用：2難度：0.5

  解析