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2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣一中高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．復數(shù)
-
i
+
2
1
+
i
=（　　）
A．1-2i B．
1
+
1
2
i
C．1 D．1+2i
組卷：14引用：7難度：0.9
解析
2．拋物線y=-8x²的準線方程是（　?。?/h2>
A．y=
1
32
B．y=2 C．x=
1
32
D．y=-2
組卷：50引用：16難度：0.9
解析
3．若a,b為實數(shù)，則“a＜1”是“
1
a
＞1”的（　　）
A．充要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：238引用：7難度：0.8
解析
4．某平臺為一次活動設計了“a”、“b”、“c”三種紅包，活動規(guī)定：每人可以獲得4個紅包，若集齊至少三個相同的紅包（如：“aaab”），或者集齊兩組兩個相同的紅包（如：“aabb”），即可獲獎．已知小趙收集了4個紅包，則他能夠獲獎的不同情形數(shù)為（　?。?/h2>
A．9 B．10 C．12 D．16
組卷：157引用：3難度：0.8
解析
5．曲線y=x²-1與x軸所圍成圖形的面積等于（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．1 D．
4
3
組卷：25引用：1難度：0.8
解析
6．已知f（x）=x³+ax²+3x-9在x=-3處取得極值，則a值為（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
組卷：402引用：11難度：0.9
解析
7．已知向量
{
a
，
b
，
c
}
是空間的一個基底，向量
{
a
-
b
，
a
+
b
，
c
}
是空間的另一個基底，一向量
p
在基底
{
a
，
b
，
c
}
下的坐標為（2，1，-1），則向量
p
在基底
{
a
-
b
，
a
+
b
，
c
}
下的坐標為（　?。?/h2>
A．
（
1
2
，
3
2
，-
1
）
B．
（
3
2
，-
1
2
，-
1
）
C．
（
1
2
，
3
2
，
1
）
D．
（
-
1
2
，-
3
2
，-
1
）
組卷：359引用：6難度：0.8
解析

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選修4-4極坐標與參數(shù)方程

22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為
x
=
tcosα
y
=
1
+
tsinα
（t為參數(shù)），以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ²+8ρcosθ+4ρsinθ+16=0．
（1）求曲線C₂的直角坐標方程；
（2）已知點P的直角坐標為（0，1），曲線C₁與C₂交于A，B兩點，若|PA|+|PB|=10，求曲線C₁的普通方程．
組卷：70引用：4難度：0.7
解析

選修4-5不等式選講

23．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-2|的最小值為a.
（1）求a的值；
（2）若實數(shù)p,q,r滿足p-2q+3r=a,求p²+q²+r²的最小值及取得最小值時對應的p,q,r的值．
組卷：41引用：3難度：0.7
解析

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A．充要條件	B．充分不必要條件
C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件

A．（ 1 2 ， 3 2 ，- 1 ）	B．（ 3 2 ，- 1 2 ，- 1 ）
C．（ 1 2 ， 3 2 ， 1 ）	D．（ - 1 2 ，- 3 2 ，- 1 ）

2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣一中高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．復數(shù)-i+21+i=（ ）

2．拋物線y=-8x2的準線方程是（ ?。?/h2>

3．若a,b為實數(shù)，則“a＜1”是“1a＞1”的（ ）

5．曲線y=x2-1與x軸所圍成圖形的面積等于（ ）

6．已知f（x）=x3+ax2+3x-9在x=-3處取得極值，則a值為（ ）

7．已知向量{a，b，c}是空間的一個基底，向量{a-b，a+b，c}是空間的另一個基底，一向量p在基底{a，b，c}下的坐標為（2，1，-1），則向量p在基底{a-b，a+b，c}下的坐標為（ ?。?/h2>

選修4-4極坐標與參數(shù)方程

選修4-5不等式選講

23．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-2|的最小值為a.（1）求a的值；（2）若實數(shù)p,q,r滿足p-2q+3r=a,求p2+q2+r2的最小值及取得最小值時對應的p,q,r的值．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．復數(shù)
-
i
+
2
1
+
i
=（　　）

2．拋物線y=-8x²的準線方程是（　?。?/h2>

3．若a,b為實數(shù)，則“a＜1”是“
1
a
＞1”的（　　）

5．曲線y=x²-1與x軸所圍成圖形的面積等于（　　）

6．已知f（x）=x³+ax²+3x-9在x=-3處取得極值，則a值為（　　）

7．已知向量
{
a
，
b
，
c
}
是空間的一個基底，向量
{
a
-
b
，
a
+
b
，
c
}
是空間的另一個基底，一向量
p
在基底
{
a
，
b
，
c
}
下的坐標為（2，1，-1），則向量
p
在基底
{
a
-
b
，
a
+
b
，
c
}
下的坐標為（　?。?/h2>

23．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-2|的最小值為a.
（1）求a的值；
（2）若實數(shù)p,q,r滿足p-2q+3r=a,求p²+q²+r²的最小值及取得最小值時對應的p,q,r的值．