2015-2016學(xué)年廣西桂林十八中高二（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一.選擇題（本題滿分60分）

• 1．在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)Z=i（1-2i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1203引用：19難度：0.9

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• 2．若l₁、l₂為異面直線，直線l₃∥l₁，則l₃與l₂的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．異面

  C．平行

  D．異面或相交
  組卷：139引用：8難度：0.9

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• 3．設(shè)

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，若

  sinα

  =

  3

  5

  ，則

  cos

  （

  α

  +

  π

  2

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． - 3 5

  C． - 4 5

  D． 4 5
  組卷：33引用：2難度：0.9

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• 4．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∧q”為真命題

  B．命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy=0，則x≠0”

  C．“sinα= 1 2 ”是“α= π 6 ”的充分不必要條件

  D．命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2x0≤0”
  組卷：547引用：49難度：0.9

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• 5．在等比數(shù)列{a_n}中，a₄a₁₀=9，則a₇=（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．±2
  組卷：23引用：1難度：0.9

  解析

• 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　?。?br />

  A．1

  B． 2 3

  C． 13 21

  D． 610 987
  組卷：340引用：50難度：0.9

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• 7．若變量x,y滿足

  x - y + 5 ≥ 0

  x + y ≥ 0

  x ≤ 4

  ，則x-2y的最小值為（　　）

  A．-14

  B．-4

  C． - 5 2

  D． 5 2
  組卷：7引用：2難度：0.7

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三.解答題（本題滿分70分）

• 21．橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  1

  2

  ，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)P（2，1）的距離為

  10

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （Ⅱ）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是左、右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)．求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：2233引用：38難度：0.1

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• 22．已知f（x）=alnx+

  1

  x

  ．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性
  （2）是否存在正數(shù)a,使得f（x）在[1，e]上最小值為0？
  組卷：6引用：1難度：0.3

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