2021-2022學(xué)年四川省內(nèi)江六中九年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．二次根式

  1

  x

  -

  2

  有意義，則x滿足的條件是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．x≥2

  D．x≤2
  組卷：1999引用：12難度：0.7

  解析

• 2．“某彩票的中獎(jiǎng)率是1%”，下列對(duì)這句話的理解，說(shuō)法一定正確的是（　?。?/h2>

  A．買(mǎi)1張彩票肯定不會(huì)中獎(jiǎng)

  B．買(mǎi)100張彩票肯定會(huì)中1張獎(jiǎng)

  C．買(mǎi)1張彩票也可能會(huì)中獎(jiǎng)

  D．一次買(mǎi)下所有彩票的一半，肯定1%張彩票中獎(jiǎng)
  組卷：315引用：3難度：0.8

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• 3．拋物線y=2（x-1）²-

  1

  2

  的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，- 1 2 ）

  B．（-1，- 1 2 ）

  C．（-1， 1 2 ）

  D．（1， 1 2 ）
  組卷：357引用：3難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC．在圖中的三角形中，兩兩相似的三角形對(duì)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：435引用：3難度：0.5

  解析

• 5．在函數(shù)y=2（x+1）²-

  1

  2

  的圖象上有三點(diǎn)A（1，y₁）、B（-3，y₂）、C（-2，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1=y2＞y3

  B．y3＞y1=y2

  C．y1=y3＞y2

  D．y2＞y1=y3
  組卷：872引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知x=1是一元二次方程（a-2）x²+（a²-3）x-a+1=0的一個(gè)根，則a的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．2，-2

  D．1
  組卷：131引用：4難度：0.9

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• 7．如圖，點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離為100米，要測(cè)量河對(duì)岸B點(diǎn)到河岸AD的距離．小明在A點(diǎn)測(cè)得B在北偏東60°的方向上，在C點(diǎn)測(cè)得B在北偏東30°的方向上，則B點(diǎn)到河岸AD的距離為（　?。?/h2>

  A．100米

  B．50米

  C． 200 3 3 米

  D．50 3 米
  組卷：708引用：6難度：0.5

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• 8．已知一株植物原高度為a米，兩年后，該株植物高度為b米．若該株植物每年的高度平均增長(zhǎng)率為x,則x滿足的方程是（　　）

  A．（1+x）2= b a

  B．1+2x= b a

  C．（1+x）2= a b

  D．1+2x= a b
  組卷：308引用：2難度：0.8

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• 9．在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A，B，O都在格點(diǎn)上，求∠A的余弦值（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 5 10

  C． 2 5 5

  D． 1 2
  組卷：288引用：9難度：0.7

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五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分.）

• 27．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)F是BC邊上一點(diǎn)，連接AF，以AF為對(duì)角線作正方形AEFG，邊FG與正方形ABCD的對(duì)角線AC相交于點(diǎn)H，連接DG．
  （1）填空：若∠BAF=18°，則∠DAG=

  °；
  （2）證明：△AFC∽△AGD；
  （3）若

  BF

  FC

  =

  1

  2

  ，請(qǐng)求出

  FC

  FH

  的值．
  組卷：4538引用：13難度：0.5

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• 28．如圖，拋物線經(jīng)過(guò)A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三點(diǎn)．
  （1）求出拋物線的解析式．
  （2）點(diǎn)P是拋物線上點(diǎn)A左方的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：35引用：2難度：0.3

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