2021年河南省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（理科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.
-
1．已知（i-1）z=i,復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ?。?/h2>z組卷：191引用：10難度：0.8 -
2．已知集合A={x|x2＜2x}，集合B={x|log2（x-1）＜1}，則A∪B=（ ?。?/h2>
組卷：210引用：7難度：0.8 -
3．已知平面向量
，且a=（2，2），b=（1，m）|，則|2a-b|=|a+b|=（ ?。?/h2>|b組卷：249引用：2難度：0.8 -
4．若圓C：x2+16x+y2+m=0被直線3x+4y+4=0截得的弦長為6，則m=（ ）
組卷：440引用：14難度：0.7 -
5．設(shè)x,y滿足約束條件
，則z=2x-y的最大值為（ ）x+3y≤3x-y≤1x+y≥1組卷：115引用：2難度：0.6 -
6．函數(shù)
的圖象大致為（ ?。?/h2>f（x）=e|x|x-x組卷：322引用：13難度：0.9 -
7．三星堆古遺址是迄今在西南地區(qū)發(fā)現(xiàn)的范圍最大，延續(xù)時(shí)間最長，文化內(nèi)涵最豐富的古城、古國、古蜀文化遺址．三星堆遺址被稱為20世紀(jì)人類最偉大的考古發(fā)現(xiàn)之一，昭示了長江流域與黃河流域一樣，同屬中華文明的母體，被譽(yù)為“長江文明之源”．考古學(xué)家在測定遺址年代的過程中，利用“生物死亡后體內(nèi)的碳14含量按確定的比率衰減”這一規(guī)律，建立了樣本中碳14的含量y隨時(shí)間x（年）變化的數(shù)學(xué)模型：
（y0表示碳14的初始量）．2020年考古學(xué)家對(duì)三星堆古遺址某文物樣本進(jìn)行碳14年代學(xué)檢測，檢測出碳14的含量約為初始量的68%，據(jù)此推測三星堆古遺址存在的時(shí)期距今大約是（ ?。▍⒖紨?shù)據(jù)：log25≈2.32，log217≈4.09）y=y0?（12）x5730組卷：208引用：11難度：0.8
（二）選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22.23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
-
22．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為
（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為x=cosαy=1+sinα=0（m＞0）．3ρsinθ+mρcosθ-23
（1）當(dāng)m=時(shí)，求C與l交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；3
（2）射線OP的極坐標(biāo)方程為θ=，射線OP與曲線C的交點(diǎn)為A（異于點(diǎn)O），與直線l的交點(diǎn)為B，若A為OB的中點(diǎn)，求m.π6組卷：150引用：4難度：0.6
[選修4-5：不等式選講]（10分）
-
23．已知函數(shù)f（x）=m|x-2|+|x+1|．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求不等式f（x）≥8的解集．
（2）若m=1，a＞0，b＞0，a3+b3=，證明：f（x）≥a+b.274組卷：31引用：5難度：0.6