2021年河南省高考數(shù)學仿真模擬試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.

• 1．已知（i-1）z=i,復數(shù)z的共軛復數(shù)

  z

  在復平面內(nèi)對應的點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：190引用：10難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x²＜2x}，集合B={x|log₂（x-1）＜1}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|2＜x＜3}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|0＜x＜3}

  D．{x|0＜x＜2}
  組卷：210引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知平面向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  m

  ）

  ，且

  |

  2

  a

  -

  b

  |

  =

  |

  a

  +

  b

  |，則

  |

  b

  |=（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2

  C．1

  D． 2
  組卷：248引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若圓C：x²+16x+y²+m=0被直線3x+4y+4=0截得的弦長為6，則m=（　?。?/h2>

  A．26

  B．31

  C．39

  D．43
  組卷：439引用：14難度：0.7

  解析

• 5．設x,y滿足約束條件

  x + 3 y ≤ 3

  x - y ≤ 1

  x + y ≥ 1

  ，則z=2x-y的最大值為（　?。?/h2>

  A． 7 2

  B． 5 2

  C．2

  D．0
  組卷：115引用：2難度：0.6

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  |

  x

  |

  x

  -

  x

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：322引用：13難度：0.9

  解析

• 7．三星堆古遺址是迄今在西南地區(qū)發(fā)現(xiàn)的范圍最大，延續(xù)時間最長，文化內(nèi)涵最豐富的古城、古國、古蜀文化遺址．三星堆遺址被稱為20世紀人類最偉大的考古發(fā)現(xiàn)之一，昭示了長江流域與黃河流域一樣，同屬中華文明的母體，被譽為“長江文明之源”．考古學家在測定遺址年代的過程中，利用“生物死亡后體內(nèi)的碳14含量按確定的比率衰減”這一規(guī)律，建立了樣本中碳14的含量y隨時間x（年）變化的數(shù)學模型：

  y

  =

  y

  0

  ?

  （

  1

  2

  ）

  x

  5730

  （y₀表示碳14的初始量）．2020年考古學家對三星堆古遺址某文物樣本進行碳14年代學檢測，檢測出碳14的含量約為初始量的68%，據(jù)此推測三星堆古遺址存在的時期距今大約是（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：log₂5≈2.32，log₂17≈4.09）

  A．2796年

  B．3152年

  C．3952年

  D．4480年
  組卷：208引用：11難度：0.8

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（二）選考題：共10分，請考生在第22.23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = cosα

  y = 1 + sinα

  （α為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  3

  ρsinθ

  +

  mρcosθ

  -

  2

  3

  =0（m＞0）．
  （1）當m=

  3

  時，求C與l交點的直角坐標；
  （2）射線OP的極坐標方程為θ=

  π

  6

  ，射線OP與曲線C的交點為A（異于點O），與直線l的交點為B，若A為OB的中點，求m.
  組卷：149引用：4難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=m|x-2|+|x+1|．
  （1）當m=2時，求不等式f（x）≥8的解集．
  （2）若m=1，a＞0，b＞0，a³+b³=

  27

  4

  ，證明：f（x）≥a+b.
  組卷：30引用：5難度：0.6

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