2022-2023學(xué)年陜西省西安交大附中九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+2y=1

  B．x+y2=1

  C．x- 2 x =1

  D．x2-2=0
  組卷：298引用：6難度：0.8

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• 2．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對(duì)邊相等	B．對(duì)角線(xiàn)互相垂直
  C．鄰邊垂直	D．對(duì)角線(xiàn)互相平分
  組卷：667引用：11難度：0.7

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• 3．隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，某制藥廠生產(chǎn)成本逐年下降，兩年前生產(chǎn)一噸藥的成本是6000元，現(xiàn)在生產(chǎn)一噸藥的成本是5000元．設(shè)生產(chǎn)成本的年平均下降為x,下列所列的方程正確的是（　?。?/h2>

  A．6000（1+x）2=5000	B．5000（1+x）2=6000
  C．6000（1-x）2=5000	D．5000（1-x）2=6000
  組卷：994引用：13難度：0.8

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• 4．在不透明的袋子中裝有黑、白兩種球共50個(gè)，這些球除顏色外都相同，隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)球，經(jīng)過(guò)如此大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸出的黑球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則袋子中黑球的個(gè)數(shù)約為（　?。?/h2>

  A．20個(gè)

  B．30個(gè)

  C．40個(gè)

  D．50個(gè)
  組卷：371引用：8難度：0.6

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• 5．用配方法解一元二次方程2x²-7x+6=0，下面配方正確的是（　?。?/h2>

  A． （ x - 7 4 ） 2 = 1 16	B． （ x - 7 4 ） 2 = 97 16
  C． （ x - 7 2 ） 2 = 37 4	D． （ x + 7 4 ） 2 = 1 16
  組卷：641引用：3難度：0.7

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• 6．某班級(jí)計(jì)劃舉辦手抄報(bào)展覽，確定了“5G時(shí)代”、“北斗衛(wèi)星”、“高鐵速度”三個(gè)主題，若小明和小亮每人隨機(jī)選擇其中一個(gè)主題，則他們恰好選擇同一個(gè)主題的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：2771引用：31難度：0.5

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三.解答題（本大題共5小題，共50分）

• 19．如圖，在?ABCD中，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E使CE=BC，連接AC，DE．
  （1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
  （2）連接AE交DC于點(diǎn)F．
  ①當(dāng)∠AFC為

  °時(shí)，四邊形ACED是菱形；
  ②若∠B=70°，則當(dāng)∠AFC為

  °時(shí)，四邊形ACED是矩形．
  組卷：474引用：2難度：0.5

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• 20．閱讀材料：若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

  b

  a

  ，x₁?x₂=

  c

  a

  ．根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識(shí)，完成下列問(wèn)題：
  （1）材料理解：一元二次方程2x²-3x-1=0的兩個(gè)根為x₁，x₂，則 x₁+x₂=

  ，x₁?x₂=

  ．
  （2）類(lèi)比應(yīng)用：已知一元二次方程2x²-3x-1=0的兩個(gè)根分別為m、n,求

  n

  m

  +

  m

  n

  的值．
  （3）思維拓展：已知實(shí)數(shù)s、t滿(mǎn)足2s²-3s-1=0，2t²-3t-1=0，且s≠t,求

  1

  s

  +

  1

  t

  的值．
  組卷：421引用：1難度：0.7

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