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2020-2021學(xué)年江西省贛州市信豐中學(xué)高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1．某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級有30名，高二年級有40名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為（　?。?/h2>
A．6 B．7 C．8 D．9
組卷：37引用：5難度：0.9
解析
2．命題：“對任意的x∈R，x²-2x-3≤0”的否定是（　?。?/h2>
A．不存在x∈R，x²-2x-3≥0
B．存在x∈R，x²-2x-3≤0
C．存在x∈R，x²-2x-3＞0
D．對任意的x∈R，x²-2x-3＞0
組卷：16引用：3難度：0.7
解析
3．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

廣告費(fèi)用x（萬元） 4 2 3 5

銷售額y（萬元） 49 26 39 54

根據(jù)上表可得回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
中的
?
b
為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費(fèi)用為6萬元時銷售額為（　?。?/h2>
A．63.6萬元 B．67.7萬元 C．65.5萬元 D．72.0萬元
組卷：675引用：45難度：0.9
解析
4．已知拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與圓x²+y²-6x-7=0相切，則p的值為（　　）
A．
1
2
B．1 C．2 D．4
組卷：571引用：33難度：0.9
解析
5．關(guān)于空間兩條直線a、b和平面α，下列命題正確的是（　　）
A．若a∥b,b?α，則a∥α B．若a∥α，b?α，則a∥b
C．若a⊥α，b⊥α，則a∥b D．若a∥α，b∥α，則a∥b
組卷：45引用：4難度：0.7
解析
6．如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是（　　）
A．6 B．-6 C．5 D．-5
組卷：41引用：13難度：0.7
解析
7．在△ABC中，“
AB
?
AC
＞0”是“△ABC為銳角三角形”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：134引用：18難度：0.9
解析

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三．解答題：（本大題共6小題，共70分）

21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為平行四邊形，AB⊥AC，且PA=AB=3，AC=2，E是棱PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）求直線PC與平面AEC所成角的正弦值；
（Ⅲ）在線段PB上（不含端點(diǎn)）是否存在一點(diǎn)M，使得二面角M-AC-E的余弦值為
10
10
？若存在，確定M的位置；若不存在，說明理由．
組卷：838引用：6難度：0.3
解析
22．平面直角坐標(biāo)系xOy中，過橢圓
M
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的右焦點(diǎn)F作直
x
+
y
-
3
=
0
交M于A，B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，且OP的斜率為
1
2
．
（Ⅰ）求M的方程；
（Ⅱ）C，D為M上的兩點(diǎn)，若四邊形ABCD的對角線CD⊥AB，求四邊形ABCD面積的最大值．
組卷：17引用：1難度：0.5
解析