2022-2023學(xué)年河南省鄭州四中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列實數(shù)中，最小的是（　　）

  A．-π

  B．-（-1）

  C．-|-2|

  D．-3
  組卷：51引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖是由5個相同的正方體搭成的立體圖形，則它的主視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：571引用：15難度：0.8

  解析

• 3．2021年5月22日，中國工程院院士袁隆平在長沙不幸逝世．這位“共和國勛章獲得者”的最大貢獻是雜交水稻技術(shù)．2020年我國水稻種植面積4.5億畝，其中50%左右是雜交水稻，則雜交水稻種植面積用科學(xué)記數(shù)法表示約為（　?。?/h2>

  A．4.5×108畝

  B．2.25×108畝

  C．4.5×109畝

  D．2.25×109畝
  組卷：264引用：8難度：0.7

  解析

• 4．將拋物線y=5（x-2）²-3向右移動1個單位，再向下移動7個單位，得到的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=5（x+1）2	B．y=5（x+1）2-6
  C．y=5（x-3）2	D．y=5（x-3）2-10
  組卷：121引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，一條河的兩岸互相平行，為了測量河的寬度PT（PT與河岸PQ垂直），測量得P，Q兩點間距離為m米，∠PQT=α，則河寬PT的長為（　?。?/h2>

  A．msinα

  B．mcosα

  C．mtanα

  D． m tanα
  組卷：1829引用：17難度：0.6

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• 6．若關(guān)于x的一元二次方程ax²-4x+2=0有兩個實數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≤2

  B．a(chǎn)＜2

  C．a(chǎn)≤2且a≠0

  D．a(chǎn)＜2且a≠0
  組卷：1623引用：12難度：0.6

  解析

• 7．已知（-1，y₁），B（-2，y₂），（-4，y₃）是拋物線y=2x²+8x-1上的點，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：152引用：3難度：0.6

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三.解答題（共8小題，共75分）

• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx-3（a≠0）與x軸交于點A（-1，0），點B（3，0），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）在對稱軸上找一點Q，使△ACQ的周長最小，求點Q的坐標；
  （3）P是第四象限內(nèi)拋物線上的動點，求△BPC面積S的最大值及此時P點的坐標．
  組卷：756引用：7難度：0.3

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• 23．已知正方形ABCD的邊長為4，E、F分別為邊DC、BC上兩點．
  （1）如圖1，若BF=CE，求證：AF=BE．
  （2）如圖2，若BF=DE，作EH⊥AF于H，連接DH，求證：DH=AB．
  （3）如圖3，若DE=CE，BF=

  4

  3

  ，點G在邊AB上滿足EG=AF，則AG長度為

  .（直接寫出答案）
  
  組卷：305引用：5難度：0.3

  解析