2023-2024學(xué)年河南省南陽(yáng)市二十一學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（每題3分，共30分）

• 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　?。?/h2>

  A． - 2

  B． 3 3

  C． a 2 + 1

  D． a - 1
  組卷：2099引用：18難度：0.8

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• 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2+y+5=0	B．x2-3x=2
  C．x2+x+1=（x+1）2	D． x 2 + 1 x = 1
  組卷：103引用：4難度：0.9

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 3 + 3 3 = 5 6

  B． 6 2 - 2 = 6

  C． 2 2 × 3 2 = 6 2

  D． 2 3 ÷ 3 = 2
  組卷：240引用：9難度：0.7

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• 4．下列線段中，能成比例的是（　?。?/h2>

  A．3cm、6cm、8cm、9cm	B．3cm、5cm、6cm、9cm
  C．3cm、6cm、7cm、9cm	D．3cm、6cm、9cm、18cm
  組卷：6389引用：76難度：0.9

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• 5．關(guān)于x的一元二次方程x²+（m-2）x-3=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．無(wú)實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定根的情況
  組卷：513引用：5難度：0.7

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• 6．已知x²-8x+15=0，左邊化成含有x的完全平方形式，其中正確的是（　　）

  A．x2-8x+42=31	B．x2-8x+42=1
  C．x2+8x+42=1	D．x2-4x+4=-1
  組卷：37引用：3難度：0.9

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• 7．如圖，l₁∥l₂∥l₃，根據(jù)“平行線分線段成比例定理”，下列比例式中不正確的是（　?。?/h2>

  A． AD DF = BC CE

  B． AD BC = DF CE

  C． AB CD = CD EF

  D． AF AD = BE BC
  組卷：280引用：4難度：0.7

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三、解答題

• 22．某童裝專(zhuān)賣(mài)店在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷(xiāo)售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，為了迎接“五一”國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加利潤(rùn)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件．
  （1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，每天可銷(xiāo)售

  件，每件盈利

  元；（用x的代數(shù)式表示）
  （2）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利1200元．
  組卷：640引用：9難度：0.8

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• 23．閱讀與計(jì)算：請(qǐng)閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的問(wèn)題．角平分線分線段成比例定理：三角形內(nèi)角平分線定理：三角形任意兩邊之比等于它們夾角的平分線分對(duì)邊之比．如圖①，在△ABC中，AD平分∠BAC，則

  AB

  AC

  =

  BD

  CD

  ．下面是這個(gè)定理的部分證明過(guò)程．
  
  證明：如圖②，過(guò)點(diǎn)C作CE∥DA，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
  ∴∠BAD=∠E，∠CAD=∠ACE，
  …
  （1）請(qǐng)按照上面的證明思路，寫(xiě)出該證明過(guò)程的剩余部分；
  （2）如圖①，在△ABC中，AD是角平分線，AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm.求BD的長(zhǎng)；
  （3）如圖③，△ABC中，E是BC中點(diǎn)，AD是∠BAC的平分線，EF∥AD交AB于F，若AB=11，AC=9，直接寫(xiě)出線段FB的長(zhǎng)．
  組卷：149引用：2難度：0.1

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