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2019-2020學年重慶市北碚區(qū)西南大學附中九年級（上）開學數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）

1．下列圖形是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A．
直角三角形 B．
直角梯形 C．
平行四邊形 D．
正五邊形
組卷：103引用：1難度：0.8
解析
2．方程x²=x的解是（　?。?/h2>
A．x=1 B．x=0 C．x₁=1，x₂=0 D．x₁=-1，x₂=0
組卷：1178引用：159難度：0.9
解析

3．下列事件是隨機事件的是（　?。?/h2>

A．從一副撲克牌中抽取一張牌是紅桃K

B．投擲一顆骰子兩次，向上的面數(shù)字之和大于12

C．2018年6月14日至7月15日進行的世界杯在俄羅斯舉辦

D．西南大學附中校訓是“行己有恥，君子不器”

組卷：105引用：1難度：0.8

解析

4．拋物線y=x²-1先向左平移2個單位，再向上平移3個單位得到的拋物線的表達式是（　?。?/h2>
A．y=x²+2 B．y=x²-4x+6 C．y=x²+4x+6 D．y=x²+2x+2
組卷：56引用：3難度：0.9
解析
5．若關于x的一元二次方程x²-2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．k＜1 B．k≤1 C．k＞-1 D．k＞1
組卷：1228引用：19難度：0.7
解析
6．在平面中，下列命題為真命題的是（　　）
A．四邊相等的四邊形是正方形
B．對角線相等的四邊形是菱形
C．四個角相等的四邊形是矩形
D．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形
組卷：1302引用：37難度：0.9
解析
7．如圖，在正方形ABCD中，E為邊DC上的點，連接BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC=70°，則∠EFD的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．10° B．15° C．20° D．25°
組卷：736引用：3難度：0.7
解析
8．按如圖所示的運算程序，能使輸出的結果為3的是（　?。?br />
A．x=1，y=2 B．x=-2，y=-2 C．x=3，y=1 D．x=-1，y=-1
組卷：1346引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上

25．血橙以果肉酷似鮮血的顏色而得名，果實一般在1月下旬成熟，由于果農(nóng)在生產(chǎn)實踐中積累了豐富的經(jīng)驗，采取了留樹保鮮技術措施，將鮮果供應期拉長到了5月初．重慶市萬州區(qū)孫家村晚熟柑橘以血橙為主，主要銷售市場是成都、重慶市區(qū)、萬州城區(qū)，據(jù)以往經(jīng)驗，孫家村上半年1-5月血橙的售價y（元/千克）與月份x之間滿足一次函數(shù)關系y=
1
2
x+2.5（1≤x≤5，且x是整數(shù)）．其銷售量P（千克）與月份x之間的函數(shù)關系如圖．
（1）請你求出月銷售量P（千克）與月份x之間的函數(shù)關系式（不必寫出自變量的取值范圍）；
（2）血橙在上半年1-5月的哪個月出售，可使銷售金額W（元）最大？最大金額是多少
（3）由于氣候適宜以及留樹保鮮技術的提高，預計該產(chǎn)區(qū)今年5月將收獲60000千克的血橙，由于人力、物力等各方面成本的增加，孫家村決定，將5月的銷售價格提高a%，當以提高后的價格銷售50000千克血橙后，由于保存技術的限制，剩下的血橙制成一種新型研發(fā)出的果肉餅進行銷售，每千克的血橙可生產(chǎn)0.8千克果肉餅，果肉餅的售價格在血橙提高后的價格的基礎上將再提高
3
2
a%，最后該產(chǎn)區(qū)將這批果肉餅全部售完后，血橙和果肉餅的銷售總金額達到了480000元．求a的值．
組卷：444引用：1難度：0.4
解析
26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-
3
6
x²
-
2
3
3
x
+
2
3
與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．
（1）求△ABC的周長；
（2）如圖1，P為拋物線上第二象限的點，連接PA、PC，當四邊形APCO面積最大時，在對稱軸l上找一動點Q，使得|PQ-BQ|的值最大，并求出此時點Q的坐標及|PQ-BQ|的最大值．
（3）如圖2，點E是拋物線上一點，點F是直線m：y=
3
3
x+
2
3
3
上的一點，是否存在點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：800引用：1難度：0.2
解析