2022-2023學年江西省贛州市瑞金二中高三（上）開學數學試卷（文科）

一、單選題（每小題5分，共60分）

• 1．設集合A={x|x²-x-6≤0}，B={x||x-2|≤2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[0，2]

  B．（2，3]

  C．[0，3]

  D．[-2，3]
  組卷：160引用：3難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x₀∈（0，+∞），lnx₀=x₀-1”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x0∈（0，+∞），lnx0≠x0-1	B．?x0?（0，+∞），lnx0=x0-1
  C．?x∈（0，+∞），lnx≠x-1	D．?x?（0，+∞），lnx=x-1
  組卷：4868引用：126難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，“

  sin

  A

  =

  3

  2

  ”是“

  A

  =

  2

  π

  3

  ”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：63難度：0.8

  解析

• 4．函數f（x）=lnx-

  3

  x

  的零點所在的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（3，4）

  D．（4，5）
  組卷：202引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），其部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式為（　　）

  A．f（x）=3sin（ 1 2 x+ π 6 ）	B．f（x）=3sin（ 1 2 x- 5 π 6 ）
  C．f（x）=3sin（ 1 2 x+ 5 π 6 ）	D．f（x）=3sin（ 1 2 x- π 6 ）
  組卷：129難度：0.7

  解析

• 6．華羅庚說：“數無形時少直覺，形少數時難入微，數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛．”所以研究函數時往往要作圖，那么函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  ln

  |

  x

  |

  cos

  3

  x

  的部分圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：29引用：6難度：0.8

  解析

• 7．若函數f（x）=ax²+2x-1在區(qū)間（-∞，6）上單調遞增，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．[- 1 6 ，0]

  B．（- 1 6 ，0）

  C．（- 1 6 ，+∞）

  D．（- 1 6 ，1）
  組卷：594引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題（共70分）

• 21．設a為實數，函數f（x）=x³-x²-x+a.
  （1）求f（x）的極值；
  （2）曲線y=f（x）與x軸僅有一個交點，求a的取值范圍．
  組卷：72引用：7難度：0.1

  解析

• 22．設函數f（x）=e^x（1+xlnx）
  （1）證明：f（x）在

  （

  1

  e

  ，

  +

  ∞

  ）

  上單調遞增；
  （2）若bx²≤f（x）恒成立，求實數b的取值范圍．
  組卷：2難度：0.5

  解析