2015-2016學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市新橋中學(xué)高三（上）第四次周練數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={0，b}，B={x∈Z|x²-3x＜0}，若A∩B≠?，則b等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．1或2
  組卷：33引用：9難度：0.9

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• 2．已知i為虛數(shù)單位，且

  |

  1

  +

  ai

  |

  =

  5

  ，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．1或-1

  D．2或-2
  組卷：39引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（-2，-6），|

  b

  |=

  10

  ，

  a

  ?

  b

  =-10，則向量

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A．150°

  B．-30°

  C．120°

  D．-60°
  組卷：20引用：2難度：0.9

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• 4．設(shè)a=log_0.80.9，b=log_1.10.9，c=1.1^0.9，則a,b,c的大小關(guān)系是C（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．c＜a＜b
  組卷：265引用：8難度：0.9

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• 5．已知數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，滿足a₄+a₇=2，a₂?a₉=-8，則a₁+a₁₃的值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．17

  C．- 17 2

  D．17或- 17 2
  組卷：458引用：4難度：0.9

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• 6．設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域都為R，且f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．f（x）g（x）是偶函數(shù)	B．|f（x）|g（x）是奇函數(shù)
  C．f（-x）是奇函數(shù)	D．|g（x）|是奇函數(shù)
  組卷：381引用：5難度：0.9

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• 7．已知點(diǎn)D為等腰直角三角形ABC斜邊AB的中點(diǎn)，則下列等式中恒成立的是（　　）

  A． CD = CA | CA | + CB | CB |	B． AC = AC ? AB
  C． BC = BC ? BA	D． （ CA + CB ） ? （ CA - CB ） = 0
  組卷：18引用：3難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，滿分70分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax-3（a≠0）
  （1）求函數(shù)f（x）的極值；
  （2）若對(duì)于任意的a∈[1，2]，若函數(shù)g（x）=x³+

  x

  2

  2

  [m-2f′（x）]在區(qū)間（a,3）上有最值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：208引用：7難度：0.1

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• 22．已知函數(shù)f（x）=a³lnx+

  1

  2

  x²-（a+a²）x（a∈R），g（x）=3x²lnx-2x²-x.
  （Ⅰ）求證：g（x）在區(qū)間[2，4]上單調(diào)遞增；
  （Ⅱ）若a≥2，函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，4]上的最大值為G（a），求G（a）的解析式，并判斷G（a）是否有最大值和最小值，請(qǐng)說明理由（參考數(shù)據(jù)：0.69＜ln2＜0.7）．
  組卷：27引用：5難度：0.3

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