2023年四川省成都市青白江區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）

• 1．3的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：1265引用：185難度：0.9

  解析

• 2．如圖，桌面上有一個一次性紙杯，它的主視圖應(yīng)是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：253引用：7難度：0.9

  解析

• 3．2023年青白江區(qū)首屆鳳凰國際燈會躋身兔年春節(jié)十大熱門燈會之一，從1月22日到1月28日這7天共接待游客57.9萬人次，旅游綜合收入230000000元，實現(xiàn)文旅消費開門紅，請將230000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．5.79×105

  B．0.23×109

  C．2.3×108

  D．23×107
  組卷：50引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+a=a2	B．2（a-b）=2a-b
  C．（a-2b）2=a2-4b2	D．（a+3）（a-3）=a2-9
  組卷：73引用：2難度：0.7

  解析

• 5．為了落實“作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)”等五項管理要求，了解學(xué)生的睡眠狀況，調(diào)查了一個班50名學(xué)生每天的睡眠時間，繪成睡眠時間頻數(shù)分布直方圖如圖所示，那么所調(diào)查學(xué)生睡眠時間的眾數(shù)，中位數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．7小時，7小時	B．8小時，7.5小時
  C．7小時，7.5小時	D．8小時，8小時
  組卷：201引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，點M在

  ?

  AB

  上，則∠CME的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．36°

  C．45°

  D．60°
  組卷：3473引用：15難度：0.5

  解析

• 7．若函數(shù)y=3x+a與y=-

  1

  3

  x的圖象交于點P（3，b），則關(guān)于x,y的二元一次方程組

  y = 3 x + a

  y = - 1 3 x

  的解是（　　）

  A． x = 3 y = - 1

  B． x = 3 y = 1

  C． x = - 3 y = 1

  D． x = - 1 y = 3
  組卷：210引用：2難度：0.6

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=-2x²+8x-7，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．對稱軸為直線x=-2

  B．頂點坐標(biāo)為（2，-1）

  C．當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大

  D．與x軸只有一個交點
  組卷：471引用：2難度：0.7

  解析

二、解答題（本大題共三個小題，共30分，答案寫在答題卡上

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx-3（a≠0）與x軸交于點A（-2，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點Q從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也停止運動，當(dāng)△PBQ存在時，求運動多少秒使△PBQ的面積最大，最大面積是多少？
  （3）當(dāng)△PBQ的面積最大時，在BC下方的拋物線上存在點K，使S_△CBK：S_△PBQ=5：2，求K點坐標(biāo)．
  組卷：5641引用：69難度：0.1

  解析

• 26．在?ABCD中，∠C=45°，AD=BD，點P為射線CD上的動點（點P不與點D重合），連接AP，過點P作EP⊥AP交直線BD于點E．
  （1）如圖1，當(dāng)點P為線段CD的中點時，請判斷出PA，PE的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （2）如圖2，當(dāng)點P在線段CD上時，求證：AD+

  2

  DP=DE；
  （3）點P在射線CD上運動，若AD=3

  2

  ，AP=5，求線段BE的長．
  ?
  組卷：362引用：1難度：0.3

  解析