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2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城一中高三（上）學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（三）

發(fā)布：2024/12/14 0:0:2

一、單項選擇題。（本大題共8小題，每小題5分，共計40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請把答案涂在答題卡相應(yīng)的位置上）

1．已知集合A={-2，0}，B={x|x²-2x=0}，則以下結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．A=B B．A∩B={0 } C．A∪B=A D．A?B
組卷：437引用：8難度：0.8
解析
2．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>
A．“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的必要條件
B．?x∈R，e^x＞0
C．?x∈R，2^x＞x²
D．a(chǎn)+b=0的充要條件是
a
b
=
-
1
組卷：31引用：7難度：0.7
解析
3．復(fù)數(shù)z=1+2i的共軛復(fù)數(shù)為
z
，則|z²+
z
|=（　?。?/h2>
A．
2
2
B．
2
5
C．6 D．8
組卷：53引用：4難度：0.8
解析
4．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=a_n⁴，則a₆的值為（　?。?/h2>
A．2²⁰ B．2²⁴ C．2¹⁰²⁴ D．2⁴⁰⁹⁶
組卷：163引用：4難度：0.7
解析
5．設(shè)向量
a
，
b
是互相垂直的單位向量，則與向量
a
-
b
垂直的一個單位向量是（　　）
A．
a
+
b
B．
5
5
（
a
-2
b
） C．
2
2
（-
a
-
b
） D．
5
5
（
a
+2
b
）
組卷：82引用：4難度：0.8
解析
6．若
11
12
π
＜
α
＜
17
12
π
，且
cos
（
2
α
+
π
6
）
=
-
7
8
，則
cos
（
5
π
12
-
α
）
=（　?。?/h2>
A．
15
4
B．
±
15
4
C．
-
15
4
D．-4
組卷：139引用：1難度：0.6
解析
7．函數(shù)f（x）=tan（ωx+φ）（0＜|φ|＜
π
2
，ω＞0），某相鄰兩支圖象與坐標(biāo)軸分別交于點A（
π
6
，0），B（
2
π
3
，0），則方程
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
，x∈[0，π]所有解的和為（　?。?/h2>
A．
5
π
12
B．
5
π
6
C．
π
2
D．
π
4
組卷：190引用：6難度：0.5
解析

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四、解答題。（本大題共6小題，共計70分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫由文字說明、證明過程或演算步驟）

21．如圖，在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知c=3，C=60°．
（1）求△ABC面積的最大值；
（2）若AB邊上的點D滿足AD=2DB，求線段CD長的最大值．
組卷：118引用：2難度：0.5
解析
22．已知f（x）=sinx+ax³-x.
（1）當(dāng)
a
=
1
6
時，求證：函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增；
（2）若f（x）只有一個零點，求a的取值范圍．
組卷：192引用：4難度：0.2
解析

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2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城一中高三（上）學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（三）

一、單項選擇題。（本大題共8小題，每小題5分，共計40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請把答案涂在答題卡相應(yīng)的位置上）

1．已知集合A={-2，0}，B={x|x2-2x=0}，則以下結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

2．下列命題中，真命題是（ ?。?/h2>

3．復(fù)數(shù)z=1+2i的共軛復(fù)數(shù)為z，則|z2+z|=（ ?。?/h2>

4．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an4，則a6的值為（ ?。?/h2>

5．設(shè)向量a，b是互相垂直的單位向量，則與向量a-b垂直的一個單位向量是（ ）

6．若1112π＜α＜1712π，且cos（2α+π6）=-78，則cos（5π12-α）=（ ?。?/h2>

7．函數(shù)f（x）=tan（ωx+φ）（0＜|φ|＜π2，ω＞0），某相鄰兩支圖象與坐標(biāo)軸分別交于點A（π6，0），B（2π3，0），則方程f（x）=sin（2x-π3），x∈[0，π]所有解的和為（ ?。?/h2>

四、解答題。（本大題共6小題，共計70分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫由文字說明、證明過程或演算步驟）

21．如圖，在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知c=3，C=60°．（1）求△ABC面積的最大值；（2）若AB邊上的點D滿足AD=2DB，求線段CD長的最大值．

22．已知f（x）=sinx+ax3-x.（1）當(dāng)a=16時，求證：函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增；（2）若f（x）只有一個零點，求a的取值范圍．

一、單項選擇題。（本大題共8小題，每小題5分，共計40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請把答案涂在答題卡相應(yīng)的位置上）

1．已知集合A={-2，0}，B={x|x²-2x=0}，則以下結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

2．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

3．復(fù)數(shù)z=1+2i的共軛復(fù)數(shù)為
z
，則|z²+
z
|=（　?。?/h2>

4．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=a_n⁴，則a₆的值為（　?。?/h2>

5．設(shè)向量
a
，
b
是互相垂直的單位向量，則與向量
a
-
b
垂直的一個單位向量是（　　）

6．若
11
12
π
＜
α
＜
17
12
π
，且
cos
（
2
α
+
π
6
）
=
-
7
8
，則
cos
（
5
π
12
-
α
）
=（　?。?/h2>

7．函數(shù)f（x）=tan（ωx+φ）（0＜|φ|＜
π
2
，ω＞0），某相鄰兩支圖象與坐標(biāo)軸分別交于點A（
π
6
，0），B（
2
π
3
，0），則方程
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
，x∈[0，π]所有解的和為（　?。?/h2>

四、解答題。（本大題共6小題，共計70分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫由文字說明、證明過程或演算步驟）

21．如圖，在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知c=3，C=60°．
（1）求△ABC面積的最大值；
（2）若AB邊上的點D滿足AD=2DB，求線段CD長的最大值．

22．已知f（x）=sinx+ax³-x.
（1）當(dāng)
a
=
1
6
時，求證：函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增；
（2）若f（x）只有一個零點，求a的取值范圍．