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2022-2023學(xué)年廣東省河源市龍川縣登云中學(xué)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/17 8:0:9

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

1．若m,n是一元二次方程x²-2x-1=0的兩個不同實數(shù)根，則代數(shù)式m²-m+n的值是（　?。?/h2>
A．-1 B．3 C．-3 D．1
組卷：414引用：10難度：0.7
解析
2．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）
A．
x
2
+
1
x
=
1
B．a(chǎn)x²+bx+c=0
C．（x+1）（x+2）=1 D．3x²-2xy-5y=0
組卷：287引用：7難度：0.8
解析
3．方程x²+4x+4=0的根的情況是（　?。?/h2>
A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根
C．有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根
組卷：136引用：32難度：0.9
解析
4．觀察下列每組圖形，相似圖形是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：188引用：1難度：0.6
解析
5．在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中只有4個紅球，若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個球記下顏色再放回盒子．通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值大約為（　?。?/h2>
A．16 B．20 C．24 D．28
組卷：2037引用：22難度：0.5
解析
6．方程x²+3x-5=0的根的情況是（　?。?/h2>
A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根
C．沒有實數(shù)根 D．無法確定是否有實數(shù)根
組卷：217引用：1難度：0.7
解析
7．已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)＜2且a≠1 D．a(chǎn)＜-2
組卷：1077引用：34難度：0.9
解析
8．一元二次方程x²+x-
1
4
=0的根的情況是（　?。?/h2>
A．有兩個不等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根
C．無實數(shù)根 D．無法確定
組卷：509引用：11難度：0.8
解析

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

24．正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)E、F分別在AB、BC邊上（不與點(diǎn)A、B重合）．

（1）如圖1，連接CE，作DM⊥CE，交CB于點(diǎn)M．若BE=3，則DM=
；
（2）如圖2，連接EF，將線段EF繞點(diǎn)F順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在正方形上時，記為點(diǎn)G；再將線段FG繞點(diǎn)G順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F落在正方形上時，記為點(diǎn)H；依此操作下去…，
①如圖3，線段EF經(jīng)過兩次操作后拼得△EFD，其形狀為
，在此條件下，求證：AE=CF；
②若線段EF經(jīng)過三次操作恰好拼成四邊形EFGH，
ⅰ請判斷四邊形EFGH的形狀為
，此時AE與BF的數(shù)量關(guān)系是
；
ⅱ以ⅰ中的結(jié)論為前提，設(shè)AE的長為x,四邊形EFGH的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍．
組卷：73引用：3難度：0.1
解析
25．在平面直角坐標(biāo)系上，已知點(diǎn)A（8，4），AB⊥y軸于B，AC⊥x軸于C，直線y=x交AB于D．
（1）如圖1，若E為OD延長線上一動點(diǎn)，當(dāng)△BCE的面積S_△BCE=20時，過點(diǎn)E作EF⊥AB于F，點(diǎn)G、H分別為AC、CB上動點(diǎn)，求FG+GH的最小值及點(diǎn)G的坐標(biāo)．
（2）如圖2，直線BC與DE交于點(diǎn)M，作直線MN∥y軸，在（1）的條件下，將△DEF沿DE方向平移
2
個單位得到△D′E′F′，在直線MN上是否存在點(diǎn)P使得△BF′P為等腰三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：140引用：2難度：0.2
解析