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2021-2022學年遼寧省沈陽120中高二(上)期初數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知
    h
    a
    =(2,-3,1),則下列向量中與
    h
    a
    平行的是( ?。?/h2>

    組卷:203引用:3難度:0.7
  • 2.已知復數(shù)z=(2-i)i,則
    z
    =(  )

    組卷:15引用:1難度:0.9
  • 3.已知向量
    h
    a
    =(1,1,0),
    h
    b
    =(-1,0,1)且k
    h
    a
    +
    h
    b
    h
    a
    互相垂直,則k=( ?。?/h2>

    組卷:1076引用:15難度:0.9
  • 4.設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,下列命題中正確的是(  )

    組卷:1480引用:163難度:0.9
  • 5.正四棱臺的上、下底面的邊長分別為2,4,側(cè)棱長為2,則其體積為( ?。?/h2>

    組卷:4585引用:23難度:0.7
  • 6.鸛雀樓是我國著名古跡,位于今山西省永濟市,傳說常有鸛雀在此停留,故有此名.更有唐朝詩人王之渙在作品《登鸛雀樓》中寫下千古名句“欲窮千里目,更上一層樓”.如圖是復建的鸛雀樓的示意圖,某位游客(身高忽略不計)從地面D點看樓的頂點C的仰角為30°,沿直線前進51.9米到達E點,此時看點A的仰角為60°,若點B,E,D在一條直線上,BC=2AC,則樓高AB約為( ?。?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
    3

    ≈1.73)
組卷:100引用:6難度:0.7
  • 7.北斗三號全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)是我國航天事業(yè)的重要成果.在衛(wèi)星導航系統(tǒng)中,地球靜止同步軌道衛(wèi)星的軌道位于地球赤道所在平面,軌道高度為36000km(軌道高度是指衛(wèi)星到地球表面的距離).將地球看作是一個球心為O,半徑r為6400km的球,其上點A的緯度是指OA與赤道平面所成角的度數(shù).地球表面上能直接觀測到的一顆地球靜止同步軌道衛(wèi)星點的緯度最大值為α,該衛(wèi)星信號覆蓋地球表面的表面積S=2πr2(1-cosα)(單位:km2),則S占地球表面積的百分比約為( ?。?/h2>

    組卷:2825引用:10難度:0.7
  • 四、解答題:本題共6小題,滿分70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

    • 21.正多面體也稱柏拉圖立體,被喻為最有規(guī)律的立體結(jié)構(gòu),其所有面都只由一種正多邊形構(gòu)成的多面體(各面都是全等的正多邊形,且每一個頂點所接的面數(shù)都一樣,各相鄰面所成二面角都相等).數(shù)學家已經(jīng)證明世屆上只存在五種柏拉圖立體,即正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體.已知一個正四面體QPTR和一個正八面體AEFBHC的棱長都是a(如圖),把它們拼接起來,使它們一個表面重合,得到一個新多面體.
      (1)求新多面體的體積;
      (2)求二面角A-BF-C的余弦值;
      (3)求新多面體為幾面體?并證明.

      組卷:105引用:4難度:0.4
    • 22.已知矩形ABCD,AB=2BC,E為DC中點,將△BCD沿BD折起,連結(jié)AC、AE、BE.

      (1)當AE⊥BC時,求證:AD⊥AC;
      (2)當
      h
      AE
      ?
      h
      BE
      =
      -
      1
      2
      時,求二面角C-BD-A的余弦值.

      組卷:115引用:2難度:0.4
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