2022-2023學(xué)年福建省福州市福清市高中聯(lián)合體高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知命題p：?x∈R，x²-2x+3＞0，則命題p的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2-2x+3＜0	B．?x∈R，x2-2x+3≤0
  C．?x∈R，x2-2x+3＜0	D．?x∈R，x2-2x+3≤0
  組卷：214引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={1，-1}，B={x∈N|x＜3}，則A∪B=（　　）

  A．[-1，3）

  B．{-1，0，1，2，3}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{-1，1，2}
  組卷：34引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=-x是同一函數(shù)的是（　　）

  A． y = - x 2

  B． y = - （ x ） 2

  C． u = - 3 v 3

  D． m = - n 3 n 2
  組卷：37引用：2難度：0.7

  解析

• 4．“a=3”是“冪函數(shù)f（x）=x^a在（0，+∞）單調(diào)遞增”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：79引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知a=3^0.1，b=0.4³，c=0.4^0.1，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：180引用：3難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)集合A={x|0≤x＜2}，集合B={x|x＞m}，若A?B，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．m＜0

  B．m≤0

  C．0≤m＜2

  D．m≥2
  組卷：124引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知f（x）=|x|（2^x-2^-x），則該函數(shù)在區(qū)間（-∞，+∞）上是（　?。?/h2>

  A．奇函數(shù)且單調(diào)遞減	B．奇函數(shù)且單調(diào)遞增
  C．偶函數(shù)且單調(diào)遞減	D．偶函數(shù)且單調(diào)遞增
  組卷：48引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．“十三五”以來，福清充分挖掘城市生態(tài)空間，建成并開放各類公園，打造“城在園中嵌，人在景中居”的融城風(fēng)情，深受市民歡迎．某園林建設(shè)公司計劃購買一批機器投入施工．據(jù)分析，這批機器可獲得的利潤y（單位：萬元）與運轉(zhuǎn)時間x（單位：年）的函數(shù)解析式為y=-x²+12x-9（x≤11，且x∈N^*）．
  （1）當(dāng)這批機器運轉(zhuǎn)第幾年時，可獲得最大利潤？最大利潤為多少？
  （2）當(dāng)運轉(zhuǎn)多少年時，這批機器的年平均利潤最大？
  組卷：36引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  +

  x

  2

  1

  -

  x

  2

  ．
  （1）當(dāng)a=1時，證明：

  f

  （

  1

  x

  ）

  =

  -

  f

  （

  x

  ）

  （

  x

  ≠

  0

  ）

  ；
  （2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并利用定義證明．
  組卷：32引用：2難度：0.6

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