2022年重慶八中高考數(shù)學(xué)考前模擬試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.

• 1．設(shè)實數(shù)集為R，集合A={x|x≥3}，B={x|-2＜x＜4}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．[-2，3]

  B．（-2，3）

  C．（-2，3]

  D．[-2，3）
  組卷：4引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知i是虛數(shù)單位，則“a=i”是“a²=-1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：129引用：3難度：0.9

  解析

• 3．十九世紀(jì)著名德國猶太人數(shù)學(xué)家赫爾曼閔可夫斯基給出了兩點P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）的曼哈頓距離為D（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．我們把到三角形三個頂點的曼哈頓距離相等的點叫“好點”，已知三角形△ABC的三個頂點坐標(biāo)為A（2，4），B（8，2），C（12，10），則△ABC的“好點”的坐標(biāo)為（　　）

  A．（2，4）

  B．（6，8）

  C．（0，0）

  D．（5，1）
  組卷：56引用：2難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直線AB與平面MNQ不垂直的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：171引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖為某商鋪A、B兩種商品在2022年前3個月的銷售情況統(tǒng)計圖，已知A商品賣出一件盈利20元，B商品賣出一件盈利10元．圖中點A₁、A₂、A₃的縱坐標(biāo)分別表示A商品2022年前3個月的銷售量，點B₁、B₂、B₃的縱坐標(biāo)分別表示B商品2022年前3個月的銷售量．根據(jù)圖中信息，下列四個結(jié)論中正確的是（　?。?br />①2月A、B兩種商品的總銷售量最多；
  ②3月A、B兩種商品的總銷售量最多；
  ③1月A、B兩種商品的總利潤最多；
  ④2月A、B兩種商品的總利潤最多．

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  組卷：249引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  1

  ，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是橢圓的左、右焦點，點P為橢圓上的任意一點，則

  1

  |

  P

  F

  1

  |

  +

  1

  |

  P

  F

  2

  |

  的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．[1，2]

  B．[ 2 ， 3 ]

  C．[ 2 ，4]

  D．[1，4]
  組卷：498引用：6難度：0.8

  解析

• 7．若α∈（0，

  π

  2

  ），tan2α=

  cosα

  2

  -

  sinα

  ，則tanα=（　?。?/h2>

  A． 15 15

  B． 5 5

  C． 5 3

  D． 15 3
  組卷：8775引用：21難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左頂點為A（-2，0），圓O：x²+y²=1經(jīng)過橢圓C的上、下頂點．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程和焦距；
  （Ⅱ）已知P，Q分別是橢圓C和圓O上的動點（P，Q不在坐標(biāo)軸上），且直線PQ與x軸平行，線段AP的垂直平分線與y軸交于點M，圓O在點Q處的切線與y軸交于點N．求線段MN長度的最小值．
  組卷：554引用：5難度：0.4

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  e

  x

  +

  bcosx

  +

  1

  2

  x

  2

  （其中為a,b實數(shù)）的圖象在點（0，f（0））處的切線方程為y=x.
  （1）求實數(shù)a,b的值；
  （2）證明：方程f（x）=|lnx+sinx|有且只有一個實根．
  組卷：117引用：3難度：0.2

  解析