1997第六屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽復(fù)賽試卷

一、解答題（共17小題，滿分0分）

• 1．（1+

  1

  2

  ）（1+

  1

  4

  ）（1+

  1

  6

  ）…（1+

  1

  10

  ）（1-

  1

  3

  ）（1-

  1

  5

  ）…（1-

  1

  9

  ）．
  組卷：73引用：1難度：0.9

  解析

• 2．一套絞盤和二組滑輪形成一個提升機(jī)構(gòu)，如圖所示：其中盤A直徑為10厘米，B直徑為40厘米，C直徑為20厘米．問：A順時針方向轉(zhuǎn)動一周時，重物上升多少厘米？（取π=3.14）
  組卷：75引用：2難度：0.7

  解析

• 3．計(jì)算：

  （

  1995

  .

  5

  -

  1993

  .

  5

  ）

  ÷

  1998

  ×

  1999

  1997

  1998

  ÷

  1

  1999

  ．（得數(shù)保留三位小數(shù)）
  組卷：74引用：2難度：0.9

  解析

• 4．用一平面去截一個立方體，得到一個矩形的截口，而把立方體截成兩個部分．問：這兩個部分各是幾個面圍成的？
  組卷：70引用：1難度：0.5

  解析

• 5．如圖為一卷緊繞成的牛皮紙，紙卷直徑為20厘米，中間有-直徑為6厘米的卷軸．已知紙的厚度為0.4毫米，問：這卷紙展開后大約有多長？
  組卷：83引用：1難度：0.5

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一、解答題（共17小題，滿分0分）

• 16．甲、乙、丙三個班向希望工程捐贈圖書．已知甲班1人捐6冊，有2人各捐7冊，其余人各捐11冊；乙班有1人捐6冊，3人各捐8冊，其余人各捐10冊；丙班有2人各捐4冊，6人各捐7冊，其余人各捐9冊．已知甲班捐書總數(shù)比乙班多28冊，乙班比丙班多101冊．各班捐書總數(shù)都在400冊與550冊之間．問：每班各有多少人？
  組卷：56引用：4難度：0.1

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• 17．1994年我國糧食總產(chǎn)量達(dá)到4500億千克，年人均375千克．據(jù)估測，我國現(xiàn)有耕地1.39億公頃，其中約有一半為山地、丘陵．平原地區(qū)平均產(chǎn)量已超過每公頃4000千克，若按現(xiàn)有的潛力，到2030年使平原地區(qū)產(chǎn)量增產(chǎn)七成，并使山地、丘陵地區(qū)產(chǎn)量增加二成是很有把握的．同時在20世紀(jì)末把我國人口總數(shù)控制在12.7億以內(nèi)，且在21世紀(jì)保持人口每年的自然增長率低于千分之九或每十年自然增長率不超過10%．請問：到2030年我國糧食產(chǎn)量能超過年人均400千克嗎？試簡要說明理由．
  組卷：73引用：3難度：0.3

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