2022-2023學年安徽省示范高中高一（上）期末數(shù)學試卷

一、單選題（40分）

• 1．下列函數(shù)中與y=x是同一個函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = （ x ） 2

  B．v=u

  C． y = x 2

  D． m = n 2 n
  組卷：556引用：10難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)集合M={1，3，5，7，9}，N={x|2x＞7}，則M∩N=（　　）

  A．{7，9}

  B．{5，7，9}

  C．{3，5，7，9}

  D．{1，3，5，7，9}
  組卷：3035引用：28難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x+2）的定義域為（-3，4），則函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  3

  x

  -

  1

  的定義域為（　?。?/h2>

  A． （ 1 3 ， 4 ）

  B． （ 1 3 ， 2 ）

  C． （ 1 3 ， 6 ）

  D． （ 1 3 ， 1 ）
  組卷：1955引用：25難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)①y=a^x；②y=b^x；③y=c^x；④y=d^x的圖象如圖所示，a,b,c,d分別是下列四個數(shù)：

  5

  4

  ，

  3

  ，

  1

  3

  ，

  1

  2

  中的一個，則a,b,c,d的值分別是（　?。?/h2>

  A． 5 4 ， 3 ， 1 3 ， 1 2

  B． 3 ， 5 4 ， 1 3 ， 1 2

  C． 1 2 ， 1 3 ， 3 ， 5 4

  D． 1 3 ， 1 2 ， 5 4 ， 3
  組卷：1978引用：6難度：0.9

  解析

• 5．將一條閉合曲線放在兩條平行線之間，無論這條閉合曲線如何運動，只要它與兩平行線中的一條直線只有一個交點，就必與另一條直線也只有一個交點，則稱此閉合曲線為等寬曲線，這兩條平行直線間的距離叫等寬曲線的寬比．如圓就是等寬曲線．其寬就是圓的直徑．如圖是分別以A、B、C為圓心畫的三段圓弧組成的閉合曲線Γ（又稱萊洛三角形），下列關(guān)于曲線Γ的描述中，正確的有（　?。?br />（1）曲線Γ不是等寬曲線；
  （2）曲線Γ是等寬曲線且寬為線段AB的長；
  （3）曲線Γ是等寬曲線且寬為弧AB的長；
  （4）在曲線Γ和圓的寬相等，則它們的周長相等；
  （5）若曲線Γ和圓的寬相等，則它們的面積相等．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：214引用：6難度：0.5

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a + a x ， x ≥ 0

  3 + （ a - 1 ） x , x ＜ 0

  （a＞0且a≠1），則“a≥3”是“f（x）在R上單調(diào)遞增”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：405引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知5⁵＜8⁴，13⁴＜8⁵．設(shè)a=log₅3，b=log₈5，c=log₁₃8，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：6757引用：20難度：0.7

  解析

四、解答題（70分）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  3

  （

  9

  x

  +

  1

  ）

  +

  kx

  是偶函數(shù)．
  （1）當x≥0，函數(shù)y=f（x）-x+a存在零點，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）設(shè)函數(shù)

  h

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  3

  （

  m

  ?

  3

  x

  -

  2

  m

  ）

  ，若函數(shù)f（x）與h（x）的圖象只有一個公共點，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：319引用：4難度：0.3

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ln（1-x）-ln（1+x），

  g

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  +

  2

  x

  +

  1

  m

  -

  m

  2

  +

  1

  ．
  （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
  （2）若存在兩不相等的實數(shù)a,b,使f（a）+f（b）=0，且g（a）+g（b）≥0，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：313引用：3難度：0.3

  解析