2022-2023學(xué)年安徽省示范高中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（40分）

• 1．下列函數(shù)中與y=x是同一個(gè)函數(shù)的是（　　）

  A． y = （ x ） 2

  B．v=u

  C． y = x 2

  D． m = n 2 n
  組卷：556引用：10難度：0.7

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• 2．設(shè)集合M={1，3，5，7，9}，N={x|2x＞7}，則M∩N=（　　）

  A．{7，9}

  B．{5，7，9}

  C．{3，5，7，9}

  D．{1，3，5，7，9}
  組卷：3000引用：28難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x+2）的定義域?yàn)椋?3，4），則函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  3

  x

  -

  1

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A． （ 1 3 ， 4 ）

  B． （ 1 3 ， 2 ）

  C． （ 1 3 ， 6 ）

  D． （ 1 3 ， 1 ）
  組卷：1944引用：23難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)①y=a^x；②y=b^x；③y=c^x；④y=d^x的圖象如圖所示，a,b,c,d分別是下列四個(gè)數(shù)：

  5

  4

  ，

  3

  ，

  1

  3

  ，

  1

  2

  中的一個(gè)，則a,b,c,d的值分別是（　?。?/h2>

  A． 5 4 ， 3 ， 1 3 ， 1 2

  B． 3 ， 5 4 ， 1 3 ， 1 2

  C． 1 2 ， 1 3 ， 3 ， 5 4

  D． 1 3 ， 1 2 ， 5 4 ， 3
  組卷：1965引用：6難度：0.9

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• 5．將一條閉合曲線(xiàn)放在兩條平行線(xiàn)之間，無(wú)論這條閉合曲線(xiàn)如何運(yùn)動(dòng)，只要它與兩平行線(xiàn)中的一條直線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)，就必與另一條直線(xiàn)也只有一個(gè)交點(diǎn)，則稱(chēng)此閉合曲線(xiàn)為等寬曲線(xiàn)，這兩條平行直線(xiàn)間的距離叫等寬曲線(xiàn)的寬比．如圓就是等寬曲線(xiàn)．其寬就是圓的直徑．如圖是分別以A、B、C為圓心畫(huà)的三段圓弧組成的閉合曲線(xiàn)Γ（又稱(chēng)萊洛三角形），下列關(guān)于曲線(xiàn)Γ的描述中，正確的有（　?。?br />（1）曲線(xiàn)Γ不是等寬曲線(xiàn)；
  （2）曲線(xiàn)Γ是等寬曲線(xiàn)且寬為線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；
  （3）曲線(xiàn)Γ是等寬曲線(xiàn)且寬為弧AB的長(zhǎng)；
  （4）在曲線(xiàn)Γ和圓的寬相等，則它們的周長(zhǎng)相等；
  （5）若曲線(xiàn)Γ和圓的寬相等，則它們的面積相等．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：214引用：6難度：0.5

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• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a + a x ， x ≥ 0

  3 + （ a - 1 ） x , x ＜ 0

  （a＞0且a≠1），則“a≥3”是“f（x）在R上單調(diào)遞增”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：405引用：2難度：0.7

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• 7．已知5⁵＜8⁴，13⁴＜8⁵．設(shè)a=log₅3，b=log₈5，c=log₁₃8，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：6645引用：19難度：0.7

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四、解答題（70分）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  3

  （

  9

  x

  +

  1

  ）

  +

  kx

  是偶函數(shù)．
  （1）當(dāng)x≥0，函數(shù)y=f（x）-x+a存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）設(shè)函數(shù)

  h

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  3

  （

  m

  ?

  3

  x

  -

  2

  m

  ）

  ，若函數(shù)f（x）與h（x）的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：313引用：4難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ln（1-x）-ln（1+x），

  g

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  +

  2

  x

  +

  1

  m

  -

  m

  2

  +

  1

  ．
  （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
  （2）若存在兩不相等的實(shí)數(shù)a,b,使f（a）+f（b）=0，且g（a）+g（b）≥0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：307引用：3難度：0.3

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