2023年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/6/17 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）2+i2-i組卷：88引用：4難度：0.8 -
2．“b∈（-2，2）”是“?x∈R，x2-bx+1≥0成立”的（ ）
組卷：157引用：5難度：0.7 -
3．某學(xué)校共1000人參加數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，考試成績(jī)?chǔ)谓品恼龖B(tài)分布N（100，σ2），若P（80≤ξ≤100）=0.45，則估計(jì)成績(jī)?cè)?20分以上的學(xué)生人數(shù)為（ ）
組卷：236引用：5難度：0.5 -
4．存在函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：對(duì)任意x∈R都有（ ?。?/h2>
組卷：91引用：2難度：0.7 -
5．已知角α在第四象限內(nèi)，
，則sinα=（ ?。?/h2>sin（2α+3π2）=12組卷：230引用：2難度：0.7 -
6．如圖，圓錐的底面半徑為1，側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)圓心角為60°的扇形．把該圓錐截成圓臺(tái)，已知圓臺(tái)的下底面與該圓錐的底面重合，圓臺(tái)的上底面半徑為，則圓臺(tái)的側(cè)面積為（ ）13組卷：264引用：5難度：0.6 -
7．過(guò)去的一年，我國(guó)載人航天事業(yè)突飛猛進(jìn)，其中航天員選拔是載人航天事業(yè)發(fā)展中的重要一環(huán)．已知航天員選拔時(shí)要接受特殊環(huán)境的耐受性測(cè)試，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飛行、飛行跳傘、著陸沖擊五項(xiàng)．若這五項(xiàng)測(cè)試每天進(jìn)行一項(xiàng)，連續(xù)5天完成．且前庭功能和失重飛行須安排在相鄰兩天測(cè)試，超重耐力和失重飛行不能安排在相鄰兩天測(cè)試，則選拔測(cè)試的安排方案有（ ?。?/h2>
組卷：222引用：7難度：0.7
四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．已知函數(shù)f（x）=ex-1lnx,g（x）=x2-x.
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）≤g（x）．組卷：318引用：9難度：0.3 -
22．已知橢圓
的焦距為E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），離心率為23，直線l：y=k（x+1）（k＞0）與E交于不同的兩點(diǎn)M，N．32
（1）求E的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（1，0），直線PM，PN與E分別交于點(diǎn)C，D．
①判斷直線CD是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)．請(qǐng)說(shuō)明理由；
②記直線CD，MN的傾斜角分別為α，β，當(dāng)α-β取得最大值時(shí)，求直線CD的方程．組卷：203引用：3難度：0.5