2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱三十五中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．

  1

  2

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：656引用：24難度：0.7

  解析

• 2．下列運(yùn)算中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)8÷a2=a4

  B．a(chǎn)2+a4=a6

  C．（a2）4=a6

  D．a(chǎn)2?a4=a6
  組卷：29引用：3難度：0.5

  解析

• 3．下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7引用：3難度：0.9

  解析

• 4．直立的圓柱對(duì)應(yīng)的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB=

  3

  ，則弦AB所對(duì)圓周角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．30°或150°

  D．60°或120°
  組卷：1170引用：41難度：0.9

  解析

• 6．如圖，身高1.6m的小紅想測(cè)量一棵樹(shù)的高度，當(dāng)她站在點(diǎn)C時(shí)，她的影子頂端正好與樹(shù)的影子頂端A重合，測(cè)得小紅與樹(shù)的距離BC=3.2m,CA=0.8m,則樹(shù)的高度為（　?。?/h2>

  A．4.8m

  B．6.4m

  C．8m

  D．10m
  組卷：4引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D．已知AC=

  5

  ，BC=2，那么sin∠ACD=（　?。?/h2>

  A． 5 3

  B． 2 3

  C． 2 5 5

  D． 5 2
  組卷：537引用：46難度：0.7

  解析

• 8．某車(chē)的剎車(chē)距離y（m）與開(kāi)始剎車(chē)時(shí)的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù)y=

  1

  20

  x

  2

  （x＞0），若該車(chē)某次的剎車(chē)距離為5m,則開(kāi)始剎車(chē)時(shí)的速度為（　?。?/h2>

  A．40 m/s

  B．20 m/s

  C．10 m/s

  D．5 m/s
  組卷：511引用：17難度：0.9

  解析

• 9．如圖，△ABC中，G、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，GE∥BC，BD∥CE交EG延長(zhǎng)線于D，BE與CD相交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是（　　）

  A． AE EC = GE BC

  B． AG AB = AE DB

  C． CF CD = CE CA

  D． DG BC = BG BA
  組卷：360引用：2難度：0.4

  解析

三、解答題（21～22題每題7分，23～24題每題8分，25～27每題10分）

• 26．如圖1，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，弧AD=弧BD，連接AC、CD．
  
  （1）求∠ACD的度數(shù)；
  （2）如圖2，連接OC，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為E，求證：CD平分∠OCE；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，AH為⊙O的切線，連接DH，AC⊥DH，tan∠H=

  1

  2

  ，BE=2，求⊙O的半徑．
  組卷：26引用：2難度：0.1

  解析

• 27．如圖1，拋物線y=ax²-2ax+c與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，AB=4．
  （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為4，連接AP，交y軸于點(diǎn)D，若△ABP的面積是10時(shí)，求拋物線解析式．
  （3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)F與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)G與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)D對(duì)稱(chēng)，連接CF，將CF繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CE，連接EG，點(diǎn)H在EG上，連接BH，若BH∥AP，求BH長(zhǎng)．
  組卷：9引用：2難度：0.5

  解析