2016-2017學(xué)年河北省保定市定州中學(xué)承智班高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：共12題，每題5分，共60分

• 1．若一個(gè)四棱錐底面為正方形，頂點(diǎn)在底面的射影為正方形的中心，且該四棱錐的體積為9，當(dāng)其外接球表面積最小時(shí)，它的高為（　　）

  A．3

  B．2 2

  C．2 3

  D．3 3
  組卷：396引用：10難度：0.7

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• 2．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　?。?/h2>

  A．16

  B．26

  C．32

  D．20+ 25 4 3
  組卷：541引用：11難度：0.6

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• 3．已知三個(gè)平面α，β，γ，若β⊥γ，且α與γ相交但不垂直，a,b分別為α，β內(nèi)的直線，則（　　）

  A．?a?α，a⊥γ

  B．?a?α，a∥γ

  C．?b?β，b⊥γ

  D．?b?β，b∥γ
  組卷：204引用：13難度：0.9

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• 4．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖與側(cè)視圖均為半徑是1的圓，則這個(gè)幾何體的體積是（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C．π

  D． 4 π 3
  組卷：53引用：5難度：0.9

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• 5．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（　　）

  A． 2 π 3

  B． π 3

  C． 2 π 9

  D． 16 π 9
  組卷：2010引用：57難度：0.9

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• 6．類比平面內(nèi)“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì)，可得出空間內(nèi)的下列結(jié)論：（　?。?br />①垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行；
  ②垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；
  ③垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行；
  ④垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行．

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  組卷：488引用：5難度：0.9

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• 7．已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的表面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2，則此三棱錐的體積為（　　）

  A． 1 4

  B． 2 4

  C． 2 6

  D． 2 12
  組卷：3767引用：69難度：0.7

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• 8．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（　　）
  

  A．4cm3

  B．6cm3

  C． 16 3 c m 3

  D． 20 3 c m 3
  組卷：82引用：8難度：0.9

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[選修4-1：幾何證明選講]

• 23．如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，側(cè)棱AA₁⊥底面ABCD，AB∥DC，AA₁=1，AB=3k,AD=4k,BC=5k,DC=6k（k＞0）．
  （Ⅰ）求證：CD⊥平面ADD₁A₁；
  （Ⅱ）若直線AA₁與平面AB₁C所成角的正弦值為

  6

  7

  ，求k的值．
  組卷：253引用：7難度：0.5

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• 24．已知直線l₁：ax+2y+6=0，直線l₂：x+（a-1）y+a²-1=0．
  （1）若l₁⊥l₂，求a的值；
  （2）若l₁∥l₂，求a的值．
  組卷：546引用：19難度：0.7

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