2020年江蘇省泰州市興化中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前沖刺試卷

一、填空題。本大題共14小題。

• 1．已知集合A={1，3，a}，B={4，5}．若A∩B={4}，則實(shí)數(shù)a的值為

  ．
  組卷：81引用：4難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=1+i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=

  ．
  組卷：69引用：9難度：0.7

  解析

• 3．某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)五位同學(xué)的成績(jī)分布莖葉圖如圖，則這五位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的方差為

  ．
  組卷：38引用：3難度：0.7

  解析

• 4．一個(gè)算法的偽代碼如圖所示，執(zhí)行此算法，最后輸出的S的值為

  ．
  組卷：94引用：2難度：0.8

  解析

• 5．一張方桌有四個(gè)座位，A先坐在如圖所示的座位上，B，C，D三人隨機(jī)坐到其他三個(gè)位置上，則A與B相對(duì)而坐的概率為

  ．
  組卷：44引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  9

  =1的頂點(diǎn)到其漸近線的距離為

  ．
  組卷：37引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若函數(shù)f（x）=sin（ωx+

  π

  3

  ）（0＜ω＜6）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（

  π

  6

  ，0），則函數(shù)f（x）的最小正周期為

  ．
  組卷：105引用：3難度：0.7

  解析

• 8．某品牌冰淇淋由圓錐蛋筒和半個(gè)冰淇淋小球組成，其中冰淇淋小球的半徑與圓錐底面半徑相同．已知圓錐形蛋筒的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為

  6

  5

  π，弧長(zhǎng)為6πcm的扇形，則該冰淇淋的體積是

  cm³．
  組卷：57引用：2難度：0.6

  解析

【必做題】第24、25題．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 24．如圖，在三棱錐A-BCD中，已知△ABD，△BCD都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，E為BD中點(diǎn)，且AE⊥平面BCD，F(xiàn)為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，記

  BF

  BA

  =

  λ

  ．
  （1）當(dāng)

  λ

  =

  2

  3

  時(shí)，求異面直線DF與BC所成角的余弦值；
  （2）當(dāng)二面角A-CD-F的余弦值

  7

  65

  65

  時(shí)，求λ的值．
  組卷：18引用：1難度：0.4

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• 25．已知集合的“集合價(jià)”定義：含有k（k∈N）個(gè)元素的集合其“集合價(jià)”為

  1

  k

  +

  2

  ，例如含有一個(gè)元素的集合其“集合價(jià)”為

  1

  3

  ．已知一個(gè)數(shù)集M={1，2，3，?，n}，n∈N^*，我們從集合M的所有子集中，任意取出一個(gè)M的子集N．
  （1）求當(dāng)n=4時(shí)，取出的集合N的“集合價(jià)”為

  1

  4

  的概率；
  （2）設(shè)隨機(jī)變量X為取出的集合N的“集合價(jià)”，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
  組卷：2引用：1難度：0.5

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