2021-2022學年河南省新鄉(xiāng)市高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．命題“?x＞0，2^x-1＞0”的否定為（　　）

  A．?x＞0，2x-1≤0	B．?x≤0，2x-1≤0
  C．?x0＞0， 2 x 0 - 1 ≤ 0	D．?x0＞0， 2 x 0 - 1 ＞ 0
  組卷：36引用：2難度：0.9

  解析

• 2．數(shù)列-1，

  1

  4

  ，

  -

  1

  9

  ，

  1

  16

  ，

  -

  1

  25

  ，…的一個通項公式為a_n=（　　）

  A． （ - 1 ） n n 2	B． （ - 1 ） n （ n + 1 ） 2
  C． （ - 1 ） n 3 n - 2	D． （ - 1 ） n 2 n - 1
  組卷：252引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)的圖象如圖所示，則f（x）的極值點的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：215引用：8難度：0.7

  解析

• 4．已知實數(shù)x,y滿足約束條件

  y ≤ 1

  x - y ≤ 0

  x ≥ - 2

  ，則z=2x+y的最大值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．-6

  D．6
  組卷：66引用：6難度：0.7

  解析

• 5．拋物線

  y

  =

  -

  1

  4

  x

  2

  的焦點坐標是（　?。?/h2>

  A．（0，-1）

  B．（0，1）

  C．（1，0）

  D．（-1，0）
  組卷：187引用：7難度：0.7

  解析

• 6．某高山滑雪運動員在一次滑雪訓練中滑行的位移l（單位：m）與時間t（單位：s）滿足關系式l（t）=t³+4lnt,則當t=2s時，該運動員滑雪的瞬時速度是（　?。?/h2>

  A．12m/s

  B．13m/s

  C．14m/s

  D．16m/s
  組卷：172引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  |

  m

  |

  =

  1

  的焦距為

  2

  3

  ，則m的值不可能為（　?。?/h2>

  A．1

  B．7

  C．-1

  D． 7
  組卷：71引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  上一點

  P

  （

  3

  2

  ，

  3

  2

  ）

  到兩焦點的距離之和為

  2

  3

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）不經(jīng)過點Q（1，0）的直線l與x軸垂直，與橢圓C交于A，B兩點，若直線BQ與C的另一交點為D，問直線AD是否過定點？若過定點，請求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．
  組卷：74引用：2難度：0.4

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=alnx+x²-8x+am.
  （1）若a=-10，且f（x）在[1，10]上的最小值為-10ln5，求m；
  （2）若f（x）有兩個不同的極值點x₁，x₂（x₁＜x₂且x₁≠1），且不等式

  aln

  x

  1

  1

  -

  x

  2

  1

  -

  （

  t

  -

  2

  ）

  x

  2

  ＞

  0

  恒成立，求實數(shù)t
  的取值范圍．
  組卷：188引用：1難度：0.1

  解析